Função W de Lambert

A função W de Lambert, devida ao matemático suíço Johann Heinrich Lambert, é a função transcendental que resolve a equação em y:

${\displaystyle ye^{y}=x\,}$

Ou seja, se y = W(x), então y resolve y e^y = x.

A função W de Lambert pode ser vista como a função inversa de ${\displaystyle f(y)=ye^{y}\,}$, uma função decrescente para ${\displaystyle y<-1\,}$ e crescente para ${\displaystyle y>-1\,}$. O mínimo global de f é dado por ${\displaystyle f(-1)=-1/e\,}$. Por esta razão ${\displaystyle W\,}$ é uma função multivalorada, mas pode ser definida univocamente como uma função real no intervalo ${\displaystyle (-1/e,\infty )\,}$.