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Concepto de composición de funciones
Si tenemos dos funciones: y , de modo que el dominio de la segunda esté incluido en el recorrido o codominio de la primera, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de el valor de , a esto se le conoce como composición de funciones (se lee seguida de ).
Ejemplo de una composición de funciones
Veamos un ejemplo con las funciones y .
La composición de las funciones y es: , pues
Al evaluar algunos valores del dominio de la composición , tenemos que:
Dominio de la composición de funciones
El conjunto dominio de la composición de funciones se define a continuación:
Propiedades de la composición de funciones
1 Asociativa.
2 No es conmutativa.
3 El elemento neutro es la función identidad,.
4 La inversa de la composición de dos funciones es:
Ejemplos de composición de funciones
1 Sean las funciones: .
1Calcular .
2Calcular .
2 Sean las funciones: .
1Calcular .
2Calcular .
3 Sean las funciones: .
1Calcular .
2Calcular .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Representa graficamente de forma geometrica sobre la recta los numeros reales 4x-13≤7
Menos infinito entre paréntesis elevado a infinito que narices sería, porque cambia de signo todo el rato
Hola la expresión “Menos infinito entre paréntesis elevado a infinito” no está definido, esto debido a que la expresión infinito tampoco ésta definida, si hay una expresión matemática que te implique ese resultado se tendría que calcular el límite con el riesgo que exista.
Está mal la solución de la función inversa de f(x) = (2x+3)/x-1
Ya lo revise y no encuentro el error, podrías señalar en que está mal.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Funcion exponencial
Cuántas fórmulas tiene la tabla de valor