Доклад посвящён иллюстрированному введению в теорию нелинейного движения (6- мерного) в применении к циклическим ускорителям, такие как коллайдеры (Супер $c-\tau$ фабрика) и источники синхротронного излучения (ЦКП «СКИФ»).

Начиная с гамильтониана частицы во внешнем электромагнитном поле, показан используемый нелинейный гамильтониан и приведены примеры магнитов, создающих соответствующие линейные и нелинейные члены. Приводится краткое изложение результатов линейной теории и теории возмущений. Обсуждаются эффекты нелинейного движения, такие как зависимость частоты от амплитуды, область устойчивого движения (динамическая апертура), искажение фазовых траекторий, появление резонансных островов в контексте практического использования и ограничения экспериментальных возможностей циклических ускорителей. Приведены примеры решённых и нерешённых проблем.