¿Quién fue Karl Weierstrass?
Karl Weierstrass (1815-1897) fue un matemático alemán, padre del análisis moderno y uno de los fundadores de la teoría moderna de las funciones. Es conocido por dar la primera definición formal de continuidad de una función y por demostrar el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Weierstrass.
Considerado uno de los matemáticos más influyentes del siglo XIX, enseñó e inspiró a algunos de los más talentosos matemáticos de Europa e hizo importantes contribuciones en las funciones elípticas, funciones abelianas, productos infinitos convergentes y el cálculo de variaciones, entre otras áreas.
Biografía de Karl Weierstrass
Karl Weierstrass nació el 31 de octubre de 1815 en Ostenfelde, Prusia (actual Alemania). Sus padres fueron Wilhelm Weierstrass y Theodora Vonderforst, quienes tuvieron otros tres hijos.
Al momento de nacer, su padre era secretario del alcalde de Ostenfelde y luego se convirtió en inspector de impuestos. Esta posición los hacía viajar con mucha frecuencia, por lo que Karl debía mudarse también de una escuela a otra a medida que la familia era transferida dentro de Prusia.
En 1827 murió su madre, y un año después su padre se volvió a casar. A pesar de tener que trabajar a tiempo parcial como contable para ayudar a las finanzas familiares, Weierstrass alcanzó un nivel de competencia matemática mucho más allá de lo esperado. Incluso le daba clases a uno de sus hermanos.
Sin embargo, su padre lo desvió de esa inclinación inicial, pues deseaba que estudiara finanzas, contabilidad y derecho. Fue así como a los 19 años lo envió a la Universidad de Bonn, como lo había planeado.
Karl se debatía internamente y no asistió a las clases ni prestó atención a su carrera durante 4 años, en los que se entregó a la bebida y regresó a casa sin título. En ese tiempo se dedicó a estudiar matemáticas por su cuenta.
Años sombríos
Fue en 1839 cuando, persuadido por un amigo de su padre, decidió ingresar a la Academia Teológica y Filosófica de Münster para convertirse en maestro de secundaria. Allí estudió bajo la influencia de Cristof Gudermann, profesor de matemáticas, particularmente interesado en la teoría de las funciones elípticas.
Tres años más tarde, en 1842, se graduó como maestro e inició su carrera de 14 años como profesor de matemáticas. Obtuvo una posición en el Pro-Gymnasium en Deutsche Krone (1842-1848) y en el Collegium Hoseanum en Braunsberg (1848-1856). De manera paralela trabajó incesantemente en el análisis e investigación, llegando a publicar algunos artículos sobre funciones elípticas y complejas.
Weierstrass en años posteriores describió esta etapa de su vida como de “tristeza y aburrimiento sin fin”, pues no tenía ni un colega para las discusiones matemáticas ni contaba con acceso a una biblioteca del área. Además, no podía darse el lujo de intercambiar cartas científicas.
Vida en la academia
Inesperadamente, en 1854 las memorias de Weierstrass sobre la teoría de las funciones abelianas llegaron a publicarse en el Diario de Crelle, lo que captó la atención de la Universidad de Königsberg, que le otorgó un doctorado honorario.
En los años siguientes, las universidades europeas intentaban atraer a Weierstrass a unirse a sus facultades, pero en 1856 optó por ser profesor en la Universidad de Berlín. Este cargo pudo realmente asumirlo en 1864 porque había adquirido previamente compromisos con el Instituto de la Industria de Berlín.
El matemático alemán logró desarrollar un gran ciclo de conferencias: “Introducción a la teoría de las funciones analíticas”, “Teoría de las funciones elípticas”, “Aplicación de funciones elípticas a problemas de geometría y mecánica”, “Teoría de las funciones abelianas”, “Aplicación de funciones abelianas a la solución de problemas geométricos seleccionados” y “Cálculo de variaciones”.
Incluso llegó a dar una sobre “Geometría sintética”, cumpliendo así una promesa que le hiciera al geómetra suizo, Jakob Steiner, antes de su muerte.
En 1861 presentó el primer seminario dedicado exclusivamente a las matemáticas en Alemania, en colaboración con Ernst Kummer. Fue ese mismo año que tuvo un fuerte colapso, pero no era la primera vez que ocurría, pues llevaba más de una década registrando graves problemas de salud.
En esa oportunidad necesitó de casi un año para recuperarse y a partir de ese momento se sentaba para dar sus conferencias, mientras un estudiante escribía en la pizarra para él.
Durante esta fase como profesor universitario influyó en varios estudiantes y futuros matemáticos como Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Leffler, Sophus Lie y Sofía Kovalévskaya. Se calcula que unos 250 estudiantes asistieron a sus conferencias.
Muerte
El 19 de febrero de 1897, en Berlín, murió uno de los fundadores de la teoría moderna de las funciones, Karl Weierstrass, a los 81 años. La causa de su muerte fue una neumonía, aunque había perdido la capacidad de moverse tres años antes.
Weierstrass publicó muy poco durante su carrera, muchos de sus hallazgos fueron anunciados en sus conferencias. Los dos primeros volúmenes de sus obras recopiladas se publicaron antes de su muerte, y otros cinco de manera póstuma.
Aportes a la ciencia de Karl Weierstrass
Entre los logros de este matemático se encuentran sus definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Estos constructos le permitieron abordar un conjunto de teoremas que no se habían demostrado de manera rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
Se destacó además por sus contribuciones a la teoría de funciones periódicas, funciones de variables reales, funciones elípticas, funciones abelianas, convergentes productos infinitos y el cálculo de variaciones. También ideó pruebas para la convergencia de series y adelantó la teoría de las formas bilineales y cuadráticas.
Weierstrass es conocido como “el padre del análisis moderno” pues concibió y en gran parte llevó a cabo un programa conocido como la aritmetización del análisis, que se basaba en un desarrollo riguroso del sistema de números reales.
Hoy en día, el análisis complejo tiene muchas aplicaciones en ingeniería, en teoría de números analítica o el estudio de las propiedades de los números y en teoría de cuerdas, una hipótesis sobre campos cuánticos conforme-invariante.
Referencias
- Karl Weierstrass. Recuperado de es.wikipedia.org.