La ley de la caída libre de Galileo Galilei establece que la distancia recorrida por un cuerpo que se suelta libremente desde cierta altura, es proporcional al cuadrado del tiempo empleado para recorrerla.
Y puesto que el tiempo solo depende de la altura, todos los cuerpos llegan al suelo al mismo tiempo, independientemente de su masa, cuando se les deja caer desde la misma altura.
Galileo, uno de los científicos más brillantes de todos los tiempos, nació en la ciudad italiana de Pisa en 1564.
Para aquel momento, las creencias aristotélicas sobre la naturaleza del movimiento eran compartidas por la mayor parte de la comunidad científica. Aristóteles (384-322 a.C.) fue un notable pensador de la Grecia antigua, quien había plasmado sus creencias sobre la ciencia en las 200 obras que se cree escribió en toda su vida.
Solo 31 de esas obras llegaron hasta nuestros días, y en ellas el filósofo griego explicaba su visión de la naturaleza, a la que se conoce como física aristotélica. Uno de sus postulados es el siguiente: cuando se dejan caer dos cuerpos desde igual altura, el más pesado siempre llega primero al suelo.
Galileo puso a prueba esta creencia tan arraigada y con ello dio comienzo al desarrollo de la ciencia basada en la experimentación, una revolución que condujo a la humanidad a dar sus primeros pasos fuera de la Tierra, y amplió el universo conocido a un tamaño insospechado.
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Los experimentos de Galileo
Hoy en día nos enseñan que todos los objetos, sin importar su masa, llegan al suelo al mismo tiempo cuando se los deja caer desde una determinada altura. Esto se debe a que todos sin excepción, se mueven con la misma aceleración: la de la gravedad. Desde luego, siempre y cuando se desprecie la resistencia del aire.
Lo podemos comprobar dejando caer simultáneamente y desde la misma altura un objeto pesado y otro liviano, por ejemplo una piedra y una hoja de papel arrugada, y veremos como llegan al suelo al mismo tiempo.
Galileo en la torre de Pisa
Galileo estaba decidido a poner a prueba las creencias aristotélicas mediante cuidadosa experimentación y un desarrollo matemático. La leyenda afirma que dejó caer objetos desde lo alto de la famosa torre inclinada de Pisa, midiendo el tiempo que le tomó caer a cada uno.
Es cuestionable que Galileo haya subido expresamente a lo alto de la torre con este propósito, ya que en todo caso la medición precisa de un tiempo tan breve –aproximadamente 3.4 s- con los relojes de la época no era posible.
Pero se cuenta que en una ocasión Galileo congregó a muchas personas al pie de la torre para que comprobaran por sí mismas que en efecto, dos cuerpos de masas diferentes llegaban al suelo al mismo tiempo.
No obstante, el físico italiano sí dejo constancia en sus libros de otros experimentos para estudiar el movimiento y así averiguar como se mueven las cosas.
Entre estos se encuentran los del péndulo simple, que consiste en colgar una masa de una cuerda liviana y dejarla oscilar y hasta algunos en los que intentó medir la velocidad de la luz (sin éxito).
El péndulo truncado
Entre los muchos experimentos de Galileo estaba uno en el que utilizó un péndulo, al que colocó un clavo en cierto punto intermedio entre el comienzo del movimiento y la posición más baja.
Con esto pretendía truncar el péndulo, es decir, acortarlo. Una vez que el péndulo llega al clavo, se devuelve al punto inicial, lo cual significa que la velocidad del péndulo solo depende de la altura desde la cual se soltó, y no de la masa que colgaba del péndulo.
Este experimento lo inspiró al siguiente, uno de los más notables que realizó el gran físico y mediante el cual estableció los principios de la cinemática.
Experimentos con el plano inclinado
El experimento que condujo a Galileo a la formulación de la ley de la caída libre fue el del plano inclinado, sobre el que dejaba rodar esferas de plomo desde diferentes alturas y con distintas inclinaciones. También probó a impulsar las esferas para que subieran y medir la altura que alcanzaban.
Así demostró que todos los cuerpos caen con la misma aceleración siempre y cuando no intervengan los rozamientos. Esta es una situación ideal, ya que los rozamientos nunca desaparecen del todo. Sin embargo, un plano inclinado de madera pulida constituye una buena aproximación.
¿Por qué Galileo decidió usar un plano inclinado si lo que quería era comprobar cómo caían los cuerpos?
Muy simple: porque no había relojes apropiados para medir con precisión el tiempo de caída. Entonces tuvo una brillante ocurrencia: volver más lenta esa caída, “suavizando” la gravedad mediante un dispositivo.
Pasos del experimento
Galileo llevó a cabo la siguiente secuencia y la repitió “unas cien veces” para estar seguro, según afirmó en su libro Diálogos sobre dos nuevas ciencias:
-Tomó un plano de madera pulimentada de unos 7 m de largo, que había encargado a un carpintero, y lo colocó con un cierto ángulo de inclinación no muy grande.
-Dejó rodar cuesta abajo una esfera a determinada distancia.
-Midió el tiempo de viaje.
-Repitió lo anterior con inclinaciones cada vez mayores.
Observaciones de Galileo
Galileo observó que, sin importar el ángulo de inclinación:
-La velocidad de la esfera aumentaba en una tasa constante –la aceleración-.
-La distancia recorrida era proporcional al cuadrado del tiempo empleado.
Y concluyó que esto se cumpliría igualmente si la rampa estuviera vertical, lo que ciertamente equivale a una caída libre.
Fórmula
Si d es la distancia y t es el tiempo, la observación de Galileo, en forma matemática, se puede resumir en:
d ∝ t2
Hoy sabemos que la constante de proporcionalidad requerida para establecer la igualdad es ½ g, donde g es el valor de la aceleración de la gravedad, para obtener:
d = ½ gt2
El valor de g aceptado hoy en día es 9.81 m/s2.
Dos planos inclinados enfrentados
Galileo no solamente dejó rodar las esferas cuesta abajo por el plano, también enfrentó dos planos inclinados para ver hasta donde subía una esfera que se dejaba deslizar.
Y encontró que la esfera lograba subir hasta la misma altura de la cual partía. Después fue disminuyendo el ángulo de inclinación del segundo plano, como se muestra en la figura inferior, hasta quedar completamente horizontal.
En todos los casos la esfera alcanzaba una altura similar a la de partida. Y cuando el segundo plano se volvía horizontal, la esfera podía moverse indefinidamente, a menos que el rozamiento la frenara poco a poco.
Aportes de los experimentos de Galileo
Galileo es considerado, junto a Isaac Newton, el padre de la Física. Estos son algunos de los aportes a la ciencia provenientes de sus experimentos:
-El concepto de la aceleración, fundamental en el estudio de la cinemática de los cuerpos, de esta manera Galileo sentó las bases del movimiento acelerado, y con ello las de la Mecánica, la cual afianzaría posteriormente Isaac Newton con sus tres leyes.
-También destacó la importancia de la fuerza de rozamiento, una fuerza que Aristóteles nunca había considerado.
-Galileo puso de manifiesto que no se requiere de la acción continua de una fuerza para mantener el movimiento de un cuerpo, ya que en ausencia de rozamientos la esfera prosigue moviéndose indefinidamente por la superficie del plano.
Referencias
- Álvarez, J. L. El fenómeno de la caída de los cuerpos. Revista Mexicana de la Física. Recuperado de: scielo.org.
- Hewitt, Paul. 2012. Conceptual Physical Science. 5th. Ed. Pearson.
- Kirkpatrick, L. 2010. Physics: A Conceptual World View. 7th. Edition. Cengage.
- Meléndez, R. 2020. El experimento que sí hizo Galileo. Recuperado de: elbierzodigital.com.
- Pérez, J. 2015. Los experimentos con bolas y planos inclinados. Recuperado de: culturacientifica.com.
- Ponce, C. 2016. Galileo Galilei y su ley de caída libre. Recuperado de: bestiariotopologico.blogspot.com.