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速算技巧:不通過第幾象限的不動筆解題法
2008/02/29 14:10
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方程式aX + bY = c 中給定a、b、c 正負,判斷此方程式通過第幾象限?
或不通過第幾象限?
【一般解題方式】繪出方程式的圖形即可判斷.
於是乎,一般學生便會制約化的畫出下列的表格
X| |0|
-+---- 去求出X截距和Y截距,在繪製圖形.
Y|0| |
方法雖然正確,但是在考試時卻是很浪費時間的做法.
【進階解題方式】繪出方程式的簡圖即可判斷.
∵繪製方程式圖形的要點是找出X截距和Y截距
但是,其實只要知道X截距和Y截距的正負情形就夠了
例如:X截距=c/a=正 和Y截距=c/b=正
那簡圖的圖形變如下圖一般
不難看出圖形,通過第一.二.四象限,不通過第三象限.
【不動筆解題方式】
在了解c/a=X截距,c/b=Y截距,這個觀念之後
換個180度方向來觀察,便會發現-c/a=負,-c/b=負
(負,負)就是圖形不會通過的象限,也就是第三象限.
例子:-2x+y=2
-2/-2=正 -2/1=負 (正,負)即不通過第4象限.
這種判斷正負的基本能力,是國一上就應該可以具備的能力了.
也就無須動筆計算了.
這裡有更詳細的原理說明
國中數學教學疑難問題與解決策略示例28
http://mathseed.ntue.edu.tw/math-seed/annual/annual95-2/pruduce95-2/95Q/Docs/95Q-J28.pdf
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