Las figuras geométricas tridimensionales pueden clasificarse entre poliedros y cuerpos redondos, conocidos también como sólidos de revolución.
Los poliedros pueden identificarse porque todas sus caras son planas. Además, cada una de sus caras es a su vez un polígono, por ejemplo, un cuadrado, un rectángulo, un pentágono, etc. Si todas sus caras tienen exactamente las misma forma geométrica el poliedro es más concretamente un poliedro regular y se conoce también como sólido platónico. En caso contrario hablamos de poliedros irregulares.
Sólidos platónicos para armar
Los cinco poliedros regulares más importantes se conocen también como sólidos platónicos. Estas cinco figuras geométricas son el tetraedro, el hexaedro (conocido más comúnmente como cubo), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
Un tetraedro es un poliedro de cuatro caras. En el caso del tetraedro regular, las cuatro caras son exactamente iguales y tienen forma de triángulo equilátero. En total, un tetraedro tiene 6 aristas y 4 vértices.
El hexaedro es un cuerpo de 6 caras. El hexaedro regular forma parte de los sólidos platónicos y es concretamente el tipo de hexaedro cuyas caras son todas cuadradas. En este caso el cuerpo tiene 12 aristas y 8 vértices. El hexaedro regular es el nombre técnico del cuerpo que normalmente se conoce como cubo.
El siguiente sólido platónico es el octaedro, un cuerpo de 8 caras en forma de triángulos equiláteros. El octaedro puede formarse a partir de dos pirámides de base cuadrada, tiene 12 aristas y 6 vértices.
El dodecaedro es simplemente un poliedro formado por 12 caras. El dodecaedro que forma parte de los sólidos platónicos es concretamente un dodecaedro regular. Esto significa que todas sus caras tienen exactamente la misma forma de pentágono regular. En total, un dodecaedro regular tiene 30 aristas y 20 vértices.
El sólido platónico con más caras es el icosaedro regular, formado por un total de 20 caras en forma de triángulo equilátero. El icosaedro tiene un total de 30 aristas y 20 vértices.
| Imagen | Nombre | Nº de Caras | Polígonos que forman las caras | Nº de Aristas | Nº de Vértices |
|---|---|---|---|---|---|
 | Tetraedro | 4 | Triángulo equilátero | 6 | 4 |
 | Hexaedro | 6 | Cuadrado | 12 | 6 |
 | Octaedro | 8 | Triángulo equilátero | 12 | 6 |
 | Dodecaedro | 12 | Pentágono regular | 30 | 20 |
 | Icosaedro | 20 | Triángulo equilátero | 30 | 12 |
Poliedros irregulares para armar
En los poliedros irregulares, las distintas caras pueden tener formas geométricas distintas.
Los dos tipos principales de poliedros irregulares son los prismas y las pirámides. Sin embargo, es importante recordar que existen también muchos otros tipos de poliedros irregulares.
Prismas
Los prismas son cuerpos con dos bases con la misma forma geométrica, unidas por una serie de caras laterales en forma de paralelogramo.
Cuando el prisma es recto, su eje principal es perpendicular a la base. Esto implica que sus caras laterales son o bien cuadrados o bien rectángulos. También es posible construir prismas con una cierta inclinación, conocidos como prismas oblicuos.
En función de la forma de la base puede distinguirse entre distintos tipos de prismas. Los principales son:
- Prisma triangular: Prisma cuyas bases tienen forma de triángulo. En total, tiene 5 caras, 9 aristas y 6 vértices.
- Prisma cuadrangular: En este caso las dos bases tienen forma de cuadrado. El prisma tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. En caso de que sus caras laterales tengan también forma de cuadrado y no de rectángulo, el prisma es de tipo regular y se conoce como cubo.
- Prisma rectangular: El prisma rectangular es muy parecido al prisma cuadrangular. La única diferencia es que sus bases tienen forma de rectángulo y no de cuadrado. El número de caras, aristas y vértices es el mismo que para un prisma rectangular.
- Prisma pentagonal: El prisma pentagonal, como su nombre indica, está formado por dos bases en forma de pentágono. En total, es un prisma con 7 caras, 15 aristas y 10 vértices.
- Prisma hexagonal: El prisma hexagonal se caracteriza por tener dos bases en forma de hexágono. Sus caras laterales tienen forma rectangular. Esto resulta en un total de 8 caras, 18 aristas y 12 vértices.
- Prisma heptagonal: Las bases de un prisma heptagonal tienen forma de heptágono, es decir, de polígono con siete lados. Es un poliedro con un total de 9 caras, 21 aristas y 15 vértices.
- Prisma octagonal: En un prisma octagonal las bases tienen forma de octágono. En este caso, el poliedro tiene un total de 10 caras, 24 aristas y 16 vértices.
| Imagen | Nombre | Nº de Caras | Polígonos que forman las base | Nº de Aristas | Nº de Vértices |
|---|---|---|---|---|---|
 | Prisma triangular | 5 | Triángulo | 9 | 6 |
 | Prisma cuadrangular | 6 | Cuadrado | 12 | 8 |
 | Prisma rectangular | 6 | Rectángulo | 12 | 8 |
 | Prisma pentagonal | 7 | Pentágono | 15 | 10 |
 | Prisma hexagonal | 8 | Hexágono | 18 | 12 |
 | Prisma heptagonal | 9 | Heptágono | 21 | 15 |
 | Prisma octagonal | 10 | Octágono | 24 | 16 |
Pirámides
Las pirámides son poliedros irregulares con una base plana de forma poligonal y una serie de caras laterales en forma triangular que coinciden en un vértice común.
De forma similar al caso de los prismas puede distinguirse entre pirámides rectas y pirámides oblicuas.
En función de la forma geométrica de la base puede distinguirse entre distintos tipos de pirámides.
- Pirámide triangular: Es el tipo de pirámide de base en forma triangular. En este caso, todas las caras de este cuerpo geométrico tienen forma de triángulo. Si además todos estos triángulos son exactamente iguales el poliedro es de tipo regular y se conoce como tetraedro, uno de los sólidos platónicos. También es posible que las caras laterales tengan una forma triangular distinta a la de la base. En cualquier caso, el número total de caras de este cuerpo es 4. También tiene 6 aristas y 4 vértices.
- Pirámide cuadrangular: Las pirámides cuadrangulares tienen la base en forma de cuadrado. En consecuencia tiene 4 caras laterales en forma de triángulo, resultando en un total de 5 caras. Este cuerpo geométrico tiene 8 aristas y 5 vértices.
- Pirámide pentagonal: La base de las pirámides pentagonales tiene forma de pentágono, es decir, de polígono con 5 aristas. El resultado es un cuerpo geométrico con un total de 6 caras, 10 aristas y 6 vértices.
- Pirámide hexagonal: En este caso, la base de la pirámide tiene forma de hexágono. Esto resulta en un cuerpo geométrico con un total de 7 caras, 12 aristas y 7 vértices.
- Pirámide heptagonal: Las pirámides heptagonales se caracterizan por tener la base en forma de heptágono, es decir, de polígono con siete lados. En total, este tipo de pirámide tiene 8 caras, 14 aristas y 8 vértices.
- Pirámide octagonal: Este tipo de pirámides tienen la base en forma de octágono. Esto resulta en un cuerpo geométrico formado por 9 caras, 16 aristas y 9 vértices.
| Imagen | Nombre | Nº de Caras | Polígonos que forman las base | Nº de Aristas | Nº de Vértices |
|---|---|---|---|---|---|
 | Pirámide triangular | 4 | Triángulo | 6 | 4 |
 | Pirámide cuadrangular equilátera | 5 | Cuadrado | 8 | 5 |
 | Pirámide cuadrangular | 5 | Cuadrado | 8 | 5 |
 | Pirámide pentagonal | 6 | Pentágono | 10 | 6 |
 | Pirámide hexagonal | 7 | Hexágono | 12 | 7 |
 | Pirámide heptagonal | 8 | Heptágono | 14 | 8 |
 | Pirámide octagonal | 9 | Octágono | 16 | 9 |
Cuerpos redondos para armar
La característica principal de los cuerpos redondos es que están formados por alguna superficie curva. Los tres cuerpos redondos principales son el cilindro, el cono y la esfera.
Un cilindro es un cuerpo geométrico formado por dos bases en forma circular y una superficie curva que conecta las dos bases. Los cuerpos redondos también se conocen como sólidos de revolución porque pueden obtenerse haciendo girar una figura geométrica alrededor de un eje. En el caso del cilindro, es posible generarlo mediante el giro de un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
El cono es también un sólido de revolución que puede obtenerse haciendo girar un triángulo en torno a uno de sus catetos. El resultado es una base circular y una superficie curva conectada a su perímetro y con un vértice.
Por último, otro de los cuerpos redondos más importantes es la esfera. Este cuerpo geométrico se obtiene haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro. En este caso, el cuerpo está formado únicamente por una única superficie curva y no contiene ninguna superficie plana.
