- Introduzione al gruppo di Heisenberg, sottoalgebre di Lie di
GL(n,R), frontiera del semispazio di Siegel.
- Elementi di teoria delle rappresentazioni. Rappresentazioni di
Schrondinger sul gruppo di Heisenberg.
- Analisi di Fourier sul gruppo di Heisenberg: trasformata di
Fourier, teorema di Plancherel, formula d'inversione.
- L'operator di Hermite, e la base di Hermite di L^2(R^n).
- Il sub-Laplaciano, la sua trasformata di Fourier, e il suo
spettro, il ventaglio di Heisenberg.
- La rappresentazione di Bargmann, la "twisted
convolution" e alcuni integrali singolari sul gruppo di Heisenberg.
- Il nucleo di Szego e gli spazi di Hardy sul semispazio di Siegel.
- Il complesso di Cauchy-Riemann, il Kohn-Laplaciano e gli operatori
di Folland-Stein.
- Il fenomeno di Lewy.
Bibliografia
Alcuni testi di riferimento:
- Harmonic Analysis on the Heisenberg Group,
S. Thangavelu, Progress in Mathematics, Birkhauser
-
Harmonic Analysis in Phase Space G.B. Folland, Annals of Mathematical
Studies 122, Princeton Univ. Press
- Estimates for the "d-bar-b" complex and analysis on the Heisenberg
group,
G.B. Folland and E.M. Stein, Comm. Pure Appl. Math.
27 (1974), 429-522
-
Appunti del corso (in preparazione)
.
|
|
|
|
|
|
|
home
marco.peloso@unimi.it
|
|
|
|