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Este artículo fue coescrito por David Jia. David Jia es tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en asesoría para postulaciones universitarias y preparación para pruebas como el SAT, ACT, ISEE y más. Luego de obtener una calificación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David recibió la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Asimismo, ha trabajado como instructor para videos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
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El RIQ es el "rango intercuartil" de un conjunto de datos. Se utiliza en el análisis estadístico para ayudar a obtener conclusiones acerca de un conjunto de números. El RIQ a menudo se utiliza más que el rango, porque excluye la mayoría de los valores atípicos. ¡Continúa leyendo para aprender a calcular el RIQ!
Pasos
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Aprende para qué se usa el RIQ. Esencialmente, se trata de una forma de comprender la propagación o "dispersión" de un conjunto de números.[1] El rango intercuartil se define como la diferencia entre el cuartil superior (el 25 % más alto) y el cuartil inferior (el 25 % más bajo) de un conjunto de datos. El cuartil inferior, generalmente, se escribe como Q1 y el cuartil superior es Q3, lo que técnicamente marca el punto intermedio entre el conjunto de datos Q2 y el punto más alto Q4.[2]
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Comprende los cuartiles. Para visualizar un cuartil, divide una lista de números en cuatro partes iguales. Cada una de esas partes es un "cuartil".[3] Imagina que tu conjunto de datos es: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 y 2 están en el primer cuartil, o Q1
- 3 y 4 están en el segundo cuartil, o Q2
- 5 y 6 están en el tercer cuartil, o Q3
- 7 y 8 están en el cuarto cuartil, o Q4
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Aprende la fórmula. Para poder hallar la diferencia entre los cuartiles superior e inferior, deberás restarle el percentil 25º al percentil 75º. La fórmula se escribe de la siguiente forma: Q3 – Q1 = RIQ.[4]Anuncio
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Reúne los datos. Si quieres aprender esto para aplicarlo en clase y vas a rendir un examen, es posible que te proporcionen un conjunto de números ya listo, por ejemplo, 1, 4, 5, 7, 10. Este será tu conjunto de datos, es decir, los números con los cuales vas a trabajar. Sin embargo, es posible que primero necesites ordenar los mismos tú mismo desde alguna especie de tabla o problema escrito. Asegúrate de que cada número se refiera al mismo tipo de cosa: por ejemplo, el número de huevos de cada nido de una población determinada de aves, o el número de lugares para estacionar o aparcar que hay junto a cada casa en una cuadra determinada.[5]
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Organiza el conjunto de datos en orden ascendente. En otras palabras, ordena los números de menor a mayor. Observa los siguientes casos y tómalos de ejemplo:
- Ejemplo de datos con número par (conjunto A): 4 7 9 11 12 20
- Ejemplo de datos con número impar (conjunto B): 5 8 10 10 15 18 23
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Divide los datos a la mitad. Para hacerlo, encuentra el punto intermedio de tus datos: el número o los números que se encuentran en el centro del conjunto. Si tienes una cantidad impar de números, selecciona el que está exactamente a la mitad. Si tienes una cantidad par de números, el punto intermedio se encontrará entre los dos números que están a la mitad del conjunto.
- Ejemplo par (conjunto A), en el cual el punto intermedio está ubicado entre 9 y 11: 4 7 9 | 11 12 20
- Ejemplo impar (conjunto B), en el cual (10) es el número intermedio: 5 8 10 (10) 15 18 23
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Encuentra el valor de la mediana para las mitades inferior y superior de tus datos. La mediana es el "punto intermedio" o número que se encuentra justo a la mitad de un conjunto de datos.[6] En este caso, no vas a averiguar el punto intermedio de todo el conjunto, sino los puntos intermedios relativos de los subconjuntos formados por las mitades superior e inferior. Si tienes una cantidad impar de datos, no incluyas el número del medio (en el conjunto B, por ejemplo, no debes tener en cuenta uno de los 10).[7]
- Ejemplo par (conjunto A):
- Mediana de la mitad inferior = 7 (Q1)
- Mediana de la mitad superior = 12 (Q3)
- Ejemplo impar (conjunto B):
- Mediana de la mitad inferior = 8 (Q1)
- Mediana de la mitad superior = 18 (Q3)
- Ejemplo par (conjunto A):
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Resta Q3 – Q1 para determinar el RIQ. Ahora puedes saber cuántos números hay entre el 25º percentil y el 75º percentil. Puedes usar este valor para comprender qué tan dispersos están los datos. Por ejemplo, si un examen se califica con puntajes del 1 al 100 y el RIQ de las calificaciones es 50, entonces puedes asumir que la mayoría de las personas que lo rindieron tuvieron una comprensión similar del material, ya que la diferencia de rangos superior e inferior no es muy grande. Sin embargo, si el RIQ de las calificaciones del examen es 30, podrías comenzar a preguntarte por qué algunos obtuvieron una calificación tan alta y otros tan baja.
- Ejemplo par (conjunto A): 12 - 7 = 5
- Ejemplo impar (conjunto B): 18 - 8 = 10
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Consejos
- Es importante que aprendas a hacer este cálculo por tu cuenta, pero existe una gran cantidad de calculadoras de RIQ en línea que puedes usar para revisar tu trabajo.[8] ¡No dependas demasiado de una aplicación que calcule el RIQ si necesitas aprender esto para la escuela! Si te preguntan acerca del rango intercuartil en un examen, necesitarás saber cómo calcularlo a mano.
Referencias
- ↑ http://www.alcula.com/calculators/statistics/interquartile-range/
- ↑ http://www.mathwords.com/i/interquartile_range.htm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/data/quartiles.html
- ↑ http://www.statisticshowto.com/calculators/interquartile-range-calculator/
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-data-statistics/cc-6th/e/calculating-the-interquartile-range--iqr-
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol8/median.html
- ↑ http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/statistics/representingdata3hirev4.shtml
- ↑ https://www.easycalculation.com/statistics/inter-quartile-range.php
Acerca de este wikiHow
Para calcular el rango intercuartil, primero deberás ordenar de menor a mayor los números en tu conjunto de datos. Luego divide los conjuntos de datos a la mitad y encuentra la mediana de la mitad inferior y la superior. Si tienes una cantidad impar de números, no incluyas el del medio. Por último, resta la mediana de la mitad inferior de la de la mitad superior para así conocer el rango intercuartil.
