「連贏14次彩票」的「數學家」有甚麼「神奇公式」?
我們想讓你知道的是
來自羅馬尼亞的Stefan Mandel多次買彩票中頭獎賺錢,但他不是靠甚麼數學天才,而是執行能力。
早前在Facebook見到《巴士的報》一篇〈數學家連中14次樂透贏1.7億 美澳被迫修法禁神奇算法〉,點進去看果然發現很多細節不可靠(你看標題用上那麼多引號就知道了),但主角曼德爾(Stefan Mandel)的故事還是頗有趣,於是在 Google 搜尋一下。
先列出一些香港及台灣媒體的新聞標題給大家欣賞(恕不加上連結,有需要請自行Google)︰
- 【隊冧個莊】經濟學家贏14次樂透 2億元袋袋平安 美澳被迫修例(香港01)
- 一生贏14次彩票賺3000萬美元 數學家迫到美澳要修例(on.cc東網)
- 數學家鑽研彩票方程式!中 14 次大獎贏 2.34 億港元(ezone.hk)
- 靠一條方程式 他買彩券中14次大獎(台灣蘋果日報)
- 樂透能偷吃步? 經濟學家用這招中14次頭彩賺9億(聯合新聞網)
曼德爾的故事並非新聞,但最近再次被翻出來,原因相信是新媒體《The Hustle》在8月19日刊出的一篇文章(網頁顯示的日期是20日,但Google記錄為19日,Wayback Machine在19日亦有備份)。
較早一點關於他的消息來源,包括《全國公共廣播電台》(NPR)節目《Planet Money》2016年初的一集(逐字稿見此)、《Alex’s Adventures in Numberland》第330頁(第432頁的嗚謝提到曼德爾有為手稿提供意見)、《美聯社》在1992年關於他贏得維珍尼亞州彩票和受調查的新聞(後補︰還有《紐約時報》),以及電視節目《How’d They Do That?》其中一集︰
簡單來說,曼德爾這個故事的重點是,以往彩票的組合不夠多,也容許人以買下所有組合的「大包圍」方式買彩票,而且有時候這方法真的能贏錢——而他找出這些情況來賺錢。
減少多餘的組合
曼德爾來自羅馬尼亞,在60年代時因為收入不夠,希望買彩票贏錢。由於不夠錢買下所有組合,他用上一種稱為「組合壓縮」(combinatorial condensation)的方法,減少要買的組合,但確保能贏得二獎——在6個數字的得獎組合中買中5個。
這一點其實不難理解,假如你買下「1, 2, 3, 4, 5, 6」,那麼無論開彩結果是「1, 2, 3, 4, 5, 7」、「2, 3, 4, 5, 6, 8」、「1, 3, 4, 5, 6, 21」等,你都能夠中二獎。因此想確保要中二獎的話,需要買的組合就比確保中頭獎(即買下所有組合)少得多,至於如何刪除「多餘」的組合,這問題比較複雜在此就不寫了。(也可參考Facebook專頁「這個PhD只是我的負累」的討論。)
我倒想起去年《壹週刊》曾報道,蘋果App Store有個叫「六合彩必中法」的App,聲稱只要買399注就可以確保中六合彩的「安慰獎」(七獎)。據這個App的開發者William Lam的自述,他在香港大學電子工程系博士畢業,曾經花2100元買複式組合,但一個號碼也不中,於是研究如何確保一定中獎。
當然,買彩票的重點不是中獎,而是贏錢——我指扣除成本後有錢賺。你買了399注,最終只收回20元的話,那就是中獎沒贏錢(你可以堅持「有機會」中頭獎,但請計算一下期望值)。
賺錢不靠數學公式
說回曼德爾的故事,他找到方法確保中二獎後跟朋友合資買彩票,結果贏了頭獎,得到78,783列伊(lei,羅馬尼亞貨幣),然後買通官員離開了羅馬尼亞。不久後他在澳洲定居,開始買彩票賺錢的事業。基本上他是等彩池足夠大,讓他能夠買下所有組合還能贏錢時,才利用電腦協助印出所有彩票,在80年代他於澳洲及英國贏了共12次頭獎。
至於曼德爾接下來的故事,大家自己看那些新聞或內容農場文章就可以了。
我想說的是,他根本沒有甚麼「神奇公式」,數學上比較有趣之處,在於一開始他找出確保買中5個數字的方法,後來只是大包圍,他賺錢不是靠甚麼數學天才,而是執行能力。他自己也提到,後來彩票公司增加組合以及修改條款,以致根本無利可圖。
最令我感到煩厭的,並非內容農場式標題騙我點進去看,而是只要略懂一點數學,就不會把他的故事寫得那麼混亂,也不會稱他為「數學家」了(《The Hustle》和《Alex’s Adventures in Numberland》都寫他是「經濟學家」,但這個宣稱亦無從稽考)。
最後順手貼一下我寫過跟賭博有關的文章(當然不是教人去賭)︰
原文見作者Medium。
核稿編輯︰王陽翎
AWSomeDay基礎雲端技術培訓課程,從零開始的企業雲端入門課!
我們想讓你知道的是
5月23日下午,AWS即將舉辦的基礎雲端技術培訓課程(AWSomeDay),是為新手量身打造全程免費、半天養成的入門雲端線上課程,歡迎大小企業揪團報名,從企業內部成員開始培養更多具備數位轉型思維與基礎數位能力的核心員工!
在這個「萬物皆能運用AI」的時代,為因應不斷變化的商業市場及客戶需求,全球企業都在不斷加速數位轉型的進程與腳步。據國際調研機構Gartner預測,到2027年時,全球將有超過 70% 的企業使用雲端平台與服務(ICP)來加速其業務,更驚人的是,去年這一比例數字甚至還低於15%。
很顯然的,不只企業遷移至雲端的腳步越來越緊湊、企業內的雲端使用比例與相關支出呈指數增長,企業主對於雲端人才的需求也隨之提升。AWS台灣數位技能研究指出,有70%的受訪雇主表示,他們正在尋求填補數位技能的職位空缺,但其中有過半的受訪雇主表示他們在招聘人才的過程面臨巨大挑戰。
雲端人才不求人:改善企業體質,養成員工雲端素養就是現在!
既然如此,我們何不嘗試改變思維,從企業內部成員開始「升級」,透過內部訓練培養更多具備數位轉型思維與基礎數位能力的核心員工,以在這瞬息萬變的科技時代下站穩腳步?
為填補臺灣的數位人才缺口,AWS一年為在職人員提供超過600門的免費培訓課程。其中,專為「初學者」設計,完全免費而且從零開始學習的雲端入門課程「AWSomeDay基礎雲端技術培訓課程」即將於5月23日下午線上舉辦,不論是企業內部的非技術人員、或相關產品服務的技術開發者,都能透過短短3個小時的時間養成最基礎的雲端能力,而完全免費、線上參與的課程形式,也非常適合有數位人才需求的企業、組織揪團報名。
企業數位人才召集令:雲端趨勢、概念、應用完整介紹,打造職場即戰力!
AWS基礎雲端技術培訓課程由AWS資深業務發展經理Annie Lin,以及AWS技術培訓師Joe Huang共同帶領。兩人將深入淺出地介紹雲端基礎概念與技術(如儲存、資料庫管理、運算和網路、資安等), 並結合物聯網、機器學習、人工智能(AI/ML)、生成式 AI 等熱門技術領域。除此之外,這次更特別增設入門證照「AWS Certified Cloud Practitioner」的備考課程,幫助學員取得AWS數位證照,強化企業人才硬實力。
AWSome day線上雲端培訓日 活動資訊
活動時間:2024年5月23日 | 1:30PM - 5:00PM
參與方式:報名完成後,將收到線上觀看連結。報名者只要於課程指定時間上線參與即可。
立即報名:於官網填寫資料即可完成報名。
課前準備:本課程中,專業講師也會分享如何透過AWS帳戶免費使用高達100多種服務,為了讓培訓有更好的效果,請於活動前完成AWS帳號註冊,讓您在課程中可同步操作體驗。