Torque: concepto, ecuación y ejemplo

¿Qué es Torque?

Cuando empujas algo con suficiente fuerza, se mueve. Pero puede moverse de muchas formas diferentes. Si empuja hacia abajo en medio de un objeto, se moverá hacia adelante. Pero si te apartas hacia un lado, es posible que no sea así. Si empuja un tiovivo hacia el centro, no pasará nada. Tienes que empujarlo en una dirección que no vaya hacia el centro.

Un par es simplemente una fuerza que se aplica fuera de línea con el centro de masa de un objeto, una fuerza aplicada a una distancia ‘r’ del centro de masa, que hace que el objeto gire. Una fuerza mayor significa un par mayor y una distancia mayor desde el punto de pivote significa un par mayor. Y al igual que con las fuerzas lineales, los pares desequilibrados pueden provocar una aceleración, en este caso, una aceleración angular. Hacen que cambie la velocidad de rotación.

En la vida cotidiana, tienes ciertas intuiciones, cosas que has aprendido simplemente por estar en el mundo, tocando cosas, empujando cosas y haciendo tus propios mini experimentos científicos todos los días, quizás para irritación de tus padres cuando eras niño. . Por ejemplo, sabe que será más difícil abrir una puerta si empuja cerca de las bisagras. En cambio, empuja más cerca del borde exterior. Al hacer esto, aumenta la distancia desde el punto de pivote y aumenta el par.

Las palancas también funcionan por torque. Una palanca más grande facilita el movimiento de objetos pesados, ya que aumenta la distancia desde el punto de pivote.

Ecuación

Podemos tomar esa comprensión conceptual intuitiva y convertirla en una ecuación. Sabemos que la torsión es proporcional al tamaño de la fuerza que usa: los empujes más grandes causarán un cambio mayor en la rotación. También sabemos que las palancas más grandes, que crean distancias perpendiculares más grandes, harán lo mismo. Por tanto, el par debe ser proporcional a ambas cosas.

Matemáticamente, el torque es la fuerza, medida en newtons, multiplicada por la distancia al punto de pivote desde donde se aplica la fuerza, medida en metros. Entonces, el par como un número se mide en newton-metros.

Dado que el torque es solo una versión rotacional de la fuerza, también podemos aplicar la Primera Ley de Newton a esta ecuación. De manera similar, para que un objeto esté en reposo o con una tasa de rotación constante, los pares deben estar equilibrados. Los pares en sentido horario deben ser iguales a los pares en sentido antihorario. Esto es extremadamente útil para resolver problemas. Entonces hagamos un ejemplo.

Ejemplo de cálculo

Digamos que tienes un balancín, y ese balancín tiene dos amigos sentados en cada extremo. Uno pesa 40 kilogramos y el otro 30 kilogramos. El que pesa 40 se acerca al centro, reduciendo el par, hasta que el balancín está perfectamente equilibrado. Si la persona de 30 kilogramos está a 3 metros del punto de pivote, ¿a qué distancia del punto de pivote está su amigo?

Bien, dado que el balancín está equilibrado, sabemos que los pares en sentido horario deben ser iguales a los pares en sentido antihorario.

Diagrama por ejemplo

En este diagrama, el niño de la derecha (llamémoslo niño A) está proporcionando un par en el sentido de las agujas del reloj: su peso está tratando de hacer que el balancín gire en el sentido de las agujas del reloj. Y su amigo (niño B) está proporcionando un par en sentido antihorario: tratando de girar el balancín en sentido antihorario. Entonces, si el balancín está equilibrado, estos dos pares deben ser iguales entre sí. El torque, recuerde, es la fuerza multiplicada por la distancia al punto de pivote. Entonces, la fuerza de un niño, multiplicada por la distancia al centro del balancín, debe ser igual a la misma para el otro niño.

Pero antes de resolver esto, demos un paso atrás y anotemos lo que sabemos. Conocemos la masa de cada niño: 40 kilogramos y 30 kilogramos. Conocemos la distancia desde el punto de pivote para el niño de 30 kilogramos, el niño B, que es de 3 metros. Pero para resolver este problema, necesitamos fuerzas, no masas.

En otra lección, aprendimos que la fuerza de la gravedad sobre una persona u objeto es igual a la masa en kilogramos, multiplicada por la aceleración debida a la gravedad, que es solo 9,8 en la Tierra. Entonces, la fuerza de gravedad sobre el niño A será 40 multiplicado por 9,8, que es 392 newtons. Y la fuerza de gravedad sobre el niño B es 30 multiplicado por 9,8, que son 294 newtons.

Bien, ahora finalmente estamos listos para resolver esto. Tenemos tres de los cuatro números en nuestra ecuación de torque. Inserte esos números, y el único número que falta es la distancia al punto de pivote para el niño A. Reorganice para que este sea el tema de la ecuación, y resuelva, y obtenemos 2.25 metros. Y eso es; hemos terminado!

Resumen de la lección

Un par es simplemente una fuerza que se aplica fuera de línea con el centro de masa de un objeto, una fuerza aplicada a una distancia ‘r’ del centro de masa, que hace que un objeto gire. Una fuerza mayor significa un par mayor, y una distancia mayor desde el punto de pivote también significa un par mayor. Y al igual que con las fuerzas lineales, los pares desequilibrados provocan una aceleración, en este caso una aceleración angular. Hacen que cambie la velocidad de rotación. Matemáticamente, el torque es la fuerza, medida en newtons, multiplicada por la distancia desde el punto de pivote hasta donde se aplica la fuerza, medida en metros. Entonces, el par como un número se mide en newton-metros.

Dado que el torque es solo la versión rotacional de la fuerza, también podemos aplicar la Primera Ley de Newton a esta situación. Para que un objeto esté en reposo o con una velocidad de rotación constante, los pares deben estar equilibrados. Los pares en sentido horario deben ser iguales a los pares en sentido antihorario.

Los resultados del aprendizaje

Persiga estos objetivos mientras estudia la lección:

• Escribe la definición de torque
• Examinar la relación entre torque, distancia y fuerza.
• Comprender el efecto del par desequilibrado en un objeto.
• Recuerde la forma en que la primera ley de Newton se aplica al par
• Utilice este conocimiento teórico para resolver un problema que involucre torque