Sesión 2. Ejercicios Resistencias y Leyes de Kirchhoff

Elementos del circuito. Fuentes

Tipos de fuentes (de tensión y de corriente):

• Independientes:
  • Proporcionan tensión o corriente por sí mismas
  • Fuentes de alimentación (DC), generadores de señal (AC)
• Dependientes:
  • Su valor de tensión/corriente depende del valor de la tensión/corriente en otro punto del circuito
  • Modelado de dispositivos

Elementos del circuito. Fuentes de tensión independientes

Tipos

• Ideal: Suministra una diferencia de potencial constante independientemente de la corriente que circule por ella (que le demanda la carga que se conecta a la fuente)
• Real: La diferencia de potencial a la salida de la fuente disminuye a medida que se incrementa la corriente que demanda la carga, debido a que la fuente de tensión real tiene una resistencia en serie

Elementos del circuito. Fuentes de corriente independientes

Tipos

• Ideal: Suministra corriente constante independientemente de la diferencia de potencial entre sus terminales
• Real: La corriente suministrada por la fuente disminuye a medida que se incrementa la tensión entre sus terminales, debido a que la fuente de corriente real tiene una resistencia en paralelo

Leyes de Kirchhoff

Primera Ley (corrientes, KCL):

La suma algebraica de corrientes que fluyen en un nodo es igual a cero

Convenio de signos:

• Corrientes entrantes al nodo (+): I1, I2
• Corrientes salientes del nodo (-): I3, I4

Aplicación práctica: La suma de corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de corrientes salientes de dicho nodo I1+I2=I3+I4

Segunda Ley (tensiones, KVL):

La suma algebraica de las diferencias de potencial en una malla es igual a 0

Convenio de signos:

• Tensiones crecientes recorriendo la malla en sentido de las agujas del reloj (-): V1
• Tensiones decrecientes recorriendo la malla en sentido de las agujas del reloj (+): V2, V3, V4

Resistencias: característica eléctrica

• Presenta oposición al paso de corriente eléctrica.
• Al circular corriente presenta una caída de tensión entre sus terminales.
• Su comportamiento se modela con la ley de OHM: V = R · I (Voltio) = (Ohmio) · (Amperio)
• El valor de la resistencia depende de su material y su forma. La R varía en función de por donde se aplica la corriente al componente, ya que se modifica la geometría a considerar. R = ρ· l / S [Ω] R= resistividad · longitud/área ρ = E / J [Ω·cm] Resistividad = Campo Eléctrico/Densidad de corriente σ = 1 / ρ Conductividad

Resistencias: característica eléctrica

Tipos de materiales según su resistividad (ρ):

• Conductores [µΩ·cm]
• Semiconductores [Ω·cm]
• Aislantes [kΩ·cm]
• Esta característica permite utilizar las resistencias en circuitos para atenuar, dividir, limitar, corrientes y tensiones eléctricas. Ejemplo: Grafito 20 µΩ·m = 2mΩ·cm

Resistencias: Tipos (información adicional)

• CARBONO COMPOSITE
  • Carbono, pero con partículas (más ruidosas)
  • Casi cualquier resistividad, pero deficiente coeficiente de temperatura
  • Tolerancia ≥1%
• BOBINADAS DE POTENCIA
  • Mucha Potencia (hasta 250 W)
  • Hilo o película metálica
• BOBINADAS DE PRECISIÓN
  • Sobredimensionadas para ganar en precisión (1 W para hacer ¼ W)
  • Hilo o película metálica
• DE PELÍCULA CONDUCTORA/RESISTIVA
  • Carbono, MeOx o Metálica Mejora con T respectivamente
  • Resistividades altas (hasta 5 kΩ/, 1k2 Ω/ y 300 Ω/ respectivamente)
  • Tolerancias bajas

Resistencias: Tolerancia y valores normalizados

• En la fabricación de las resistencias los componentes presentan tolerancia en su valor nominal. R(Ω) = Rnominal±Tolerancia (ε)
• Se fabrican ciertos valores normalizados para evitar el solape de valores de resistencia (Serie)
• Según la tolerancia, la serie tiene más o menos valores normalizados.

El valor de la Resistencia depende de la temperatura

principalmente por la resistividad R= R(T) ρ = ρ (T)

• Coeficiente de Temperatura (α): R(T)= R(T0 ) · [1 + α · (T – T0 )] donde α se mide en oC -1 o [ppm/oC] Ejemplo: un factor α de 2,5·10-4 ( oC -1 ) es 250 ppm/oC
• Existen resistencias cuyos coeficientes de temperatura son: ▪ α>0 → PTC ▪ α<0 → NTC

Resistencias: Potencia nominal máxima

• Al aplicar una corriente a la resistencia se produce una disipación de energía, que medida por unidad de tiempo se denomina potencia. P = V · I (Watio) = (Voltio) · (Amperio)
• Con el paso de corriente a través del conductor se disipa potencia en forma de calor. Este calor se radia al entorno del elemento
• Las resistencias tienen una potencia nominal máxima que pueden disipar
• A mayor tamaño, mayor capacidad de disipación de potencia. Por eso las R de mayor potencia (p.ej. 1 W) son más grandes que las de menor potencia (1/4 de W).
• Una disipación excesiva de potencia supone la degeneración de la resistencia.

Resistencias: Dependencia potencia máxima disipada con la temperatura

• Potencia máxima disipada por una resistencia.
• A mayor tamaño, mayor capacidad de disipación de potencia.
• Para toda resistencia, una disipación excesiva de potencia supone la degeneración del componente.
• Hay una potencia máxima diferente para cada temperatura de trabajo, a partir de una Tª umbral.

Sesión 11: Transistores y Circuitos de Polarización

Tipos de transistores

Transistor bipolar (Bipolar Junction Transistor BJT)

• Dispositivo activo de tres terminales que genera una corriente entre dos de ellos que se controla con una corriente mucho menor en el tercer terminal (Base)
• Su uso fundamental es la AMPLIFICACIÓN
• Ventajas
  • Buena respuesta para señales grandes
  • Ganancia de amplificación alta
• Inconvenientes
  • Al existir corriente en la base presenta resistencia de entrada pequeña
  • Se utilizaron en los primeros circuitos integrados (IC), actualmente otros dispositivos ofrecen mejores prestaciones.

Transistor de efecto de campo (Field Effect Transistor, FET)

• Dispositivo activo de tres terminales que genera una corriente entre dos de sus terminales al aplicar tensión entre los terminales
• La corriente es controlada por un campo eléctrico
• Usos fundamentales son la AMPLIFICACIÓN e los INTERRUPTORES
• Ventajas:
  • Se puede utilizar en tecnología planar (IC)
  • Alta capacidad de integración
  • Alta resistencia de entrada
  • Bajo consumo
• Inconvenientes
  • El aislante de la puerta puede dañarse al aplicar tensión de forma constante en ella
  • Ganancia menor que BJT

.MOSFET tipo de transistor más utilizado actualmente

MOSFET- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO

MOSFET (Metal Óxido Semiconductor FET) de enriquecimiento tipo n:

• Estructura: Substrato tipo P y dos zonas dopadas tipo N
• 3 terminales: Fuente (S), Puerta (G), Drenador (S).
• Objetivo: Generar movimiento de portadores entre Drenador (D) y Fuente (S) aplicando tensión en los terminales (VGS, VDS)
• Aplicando una tensión VGS se genera una campo eléctrico (E) que atrae a las cargas negativas a la zona superior.
• Se genera una canal entre S y D que permite el paso de corriente
• La anchura del canal depende del campo eléctrico generado (y por tanto de VGS).

MOSFET (Metal Óxido Semiconductor FET) de enriquecimiento tipo n:

Zonas de funcionamiento:

• CORTE: no hay corriente
• ÓHMICA: hay corriente
• SATURACIÓN: hay corriente y se puede controlar

Punto de polarización IG=0 ( siempre)

• VGS
• VDS
• ID (=IS )

MOSFET- ZONA CORTE

VG< Vt no hay canal IDS=0 Vt (umbral), tensión necesaria para que haya canal (Vt = 0.3-1V)

MOSFET- ZONA ÓHMICA

VGS>Vt , VDS pequeña (

MOSFET- ZONA DE SATURACIÓN

VGS>Vt ;VDS↑↑, canal no uniforme Campo eléctrico depende de VG

• S: más ancho, proporcional a VOV=VGS-Vt
• D: más estrecho, proporcional a VOV-VDS

VDS≥VOV, ZONA SATURACIÓN: iD constante

Curvas características iD -VGS (ideal), iD -VDS (real)

Saturación Ideal: iD no depende de VDS =K(VGS-VT)^2

Saturación Real: VDS↑: desplaza el estrangulamiento del canal acortándolo (modulación de longitud de canal)

MOSFET- TIPO P

Tipo p:

• portadores son huecos (+)
• Sentido corrientes contrario a tipo n
• Tensiones con polaridad inversa
• Canal se crea cuando VGS≤Vt (Vt<0)

FET- Tipos

Por tipo de canal:

1. Portadores:
   • Canal n: corriente de portadores negativos (electrones)
   • Canal p: corriente de portadores positivos (huecos)
2. Canal:
   • Enriquecimiento: existe canal al superar una tensión umbral (Vt )
   • Deplexión: existe canal sin aplicar tensión
   • Deplexión canal n : Vt<0,

BJT- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO

BJT: 2 uniones PN (EB, CB)

Zonas de funcionamiento

• Corte (no corrientes): ambas uniones en inversa
• Activa (corriente controlada): EB directa, CB inversa
• Saturación: ambas uniones en directa

Activa (npn):

• EB directa, CB inversa
• La corriente está controlada

Activa Real: VCE↑ modulación de canal

Tensión Early (VA ):

• Solo depende de la tecnología
• Similar a VA MOSFET
• Mayor que MOSFET

MOSFET /BJT

Solo hay un tipo de portadores moviéndose/ Ambos tipos de portadores en movimiento/ No hay corriente en la puerta (IG=0) La corriente se controla mediante un campo eléctrico producido al aplicar tensión en la puerta (G)/ BJT controla la corriente de colector (iC ) con una pequeña corriente de base (iB ) /Menor ganancia , mayor resistencia de entrada(>1014) Mayoritario en circuitos integrados (CMOS). Alta capacidad de integración y bajo consumo Produce menos ruido, muy útil para trabajar con señales pequeñas

Elementos básicos de un Amplificador Integrado

• Varias etapas:
  • Amplificador diferencial
  • Etapa amplificadora: Ganancia de voltaje
  • Otros elementos: respuesta en frecuencia, etc.
• Fuentes de corriente:
  • Permiten fijar el punto de trabajo de las diferentes etapas
  • Permiten utilizar una única fuente DC y evitar el uso de resistencias
• Cargas activas:
  • En los circuitos integrados, siempre se intenta utilizar transistores en lugar de resistencias

Introducción a la Respuesta en Frecuencia de un Amplificador

Diagrama de Bode. Asintótico

Método asintótico del trazado de Bode. Módulo

POLO: Produce un cambio de pendiente de -20dB/déc desde la frecuencia del polo

CERO: Produce un cambio de pendiente de +20dB/déc desde la frecuencia del cero

Método asintótico del trazado de Bode. Fase

POLO: Produce un cambio de fase total de -90º [-45º/décdesde una década antes (fp/10) hasta una década después(10fp) de la frecuencia del polo]

CERO: Produce un cambio de fase total de +90º [+45º/décdesde una década antes (fz/10) hasta una década después(10fz) de la frecuencia del cero]

La frecuencia se presenta en escala logarítmica.

• MÓDULO: |T(jω)| (dB)
  • El decibelio es una unidad de medición logarítmica de ganancia y se utiliza para expresar la respuesta de un amplificador.
  • La ganancia de tensión en decibelios (dB): |Av|(dB)= 20* log |Av|
  • La referencia de 0 dB: significa que la ganancia de tensión es 1
  • Una frecuencia crítica (también conocida como frecuencia de corte) es la frecuencia a la cual la tensión de salida es su valor a frecuencias medias -3dB.
• FASE: T(jω) (º)
  • Los grados (fase) se representan en escala lineal

Método de las constantes de tiempo (aproximado)

• Se supone que la respuesta en frecuencia del amplificador se puede aproximar por una que tiene:
  • un cero en el origen
  • un solo polo en baja frecuencia
  • un solo polo en alta frecuencia
• De esta manera, el análisis en baja frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte inferior (polo de baja frecuencia) y el análisis en alta frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte superior (polo de alta frecuencia )
• Se estiman las frecuencias de corte a partir de una combinación de las constantes de tiempo de los condensadores que tienen efecto en cada rango de frecuencias (BF: condensadores de acoplo/desacoplo, AF: condensadores internos del transistor o colocados externamente en paralelo con ellos)

La respuesta en baja frecuencia

de circuitos con transistores está fijada por los condensadores de acoplo y los condensadores de desacoplo y las constantes de tiempo asociadas.

• En general, se hará la suposición de que la respuesta en baja frecuencia se corresponde a la de un circuito RC de primer orden paso alto (cero en el origen y polo a baja frecuencia). De esta manera, el análisis en baja frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte inferior (polo de baja frecuencia).
• El cálculo la frecuencia de corte inferior se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CORTOCIRCUITO.

Análisis a alta frecuencia de un amplificador

Determinada por los condensadores internos del transistor (Cgd,Cgs) y los condensadores colocados externamente paralelos a ellos (condensadores pequeños de característica paso-bajo introducidos para controlar la respuesta en frecuencia del circuito)

A La respuesta en alta frecuencia de circuitos con transistores está fijada por los condensadores internos (o condensadores colocados externamente paralelos a ellos, condensadores pequeños de característica paso-bajo introducidos para controlar la respuesta en frecuencia del circuito) y las constantes de tiempo asociadas.

• En general, se hará la suposición de que la respuesta en alta frecuencia se corresponde a la de un circuito RC de primer orden paso bajo (polo a alta frecuencia y cero en ∞). De esta manera, el análisis en alta frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte superior (polo de alta frecuencia).
• El cálculo de la frecuencia de corte superior se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CIRCUITO ABIERTO.