1Aucun texte antique n’a été davantage lu, scruté, interrogé, du xiv^e au xvi^e siècle, que celui qui présente, au début du livre III du traité de Vitruve, les proportions de l’homo bene figuratus, et inscrit sa silhouette dans deux figures simples. La rigueur laconique, et non exempte d’obscurités, avec laquelle cet auteur définit les relations arithmétiques et géométriques censées régir le corps humain sous sa forme accomplie a de tout temps suscité un intérêt mêlé de perplexité. La notice n’a pas seulement donné lieu à une série d’interprétations graphiques dont la plus célèbre est le dessin de Léonard de Vinci conservé à l’Accademia de Venise (ill. I)1 ; elle a aussi orienté bon nombre d’exégètes, de Mariano Taccola à Francesco di Giorgio Martini, Luca Pacioli ou Cesare Cesariano, vers une conception et parfois une pratique anthropomorphiques de l’architecture2. Et l’on relève une tendance marquée au transfert des proportions du corps humain à celles des temples dans le commentaire rédigé par Daniele Barbaro, particulièrement dans son édition de 15673. Récemment encore, le prestige dont jouit toujours ce texte dans l’imaginaire collectif a été illustré par le choix du “compagnon parfait” dans la position suggérée par Léonard à partir de Vitruve, pour le revers des pièces italiennes de la monnaie européenne.

2Pour essayer de comprendre les raisons qui ont si longtemps maintenu ces quelques paragraphes de latin au premier plan de la réflexion sur l’architecture, et plus généralement sur la création humaine dans tous les domaines de l’art plastique, et cerner l’origine d’au moins quelques-unes des interprétations erronées ou étranges auxquelles ils ont donné lieu, il importe d’en reprendre l’examen en les replaçant dans la tradition dont ils procèdent. Les nouvelles éditions commentées du livre III peuvent aujourd’hui nous aider à retrouver, derrière l’aspect décousu de cet exposé arithmogéométrique, la cohérence d’un énoncé dont les harmoniques esthétiques et cosmologiques, confusément entrevues par les lecteurs du passé, s’expriment plus clairement qu’on ne l’a longtemps cru4.

3On nous permettra d’abord de transcrire ci-dessous l’intégralité du texte latin, avec la traduction française de notre édition de 1990 : 2. Corpus enim hominis ita natura composuit uti os capitis a mento ad fronten summam et radices imas capilli esset decimae partis, item manus pazzsa ab articulo ad extremum médium digitum tantundem ; caput a mento ad summum uerticem octauae, cum ceruicibus imis ab summo pectore ad imas radiées capillorum sextae, < a medio pectore > ad summum uerticem quartae. Ipsius autem oris altitudinis tertia est pars ab imo mento ad imas nares, nasum ab imis naribus ad finem médium superciliorum tantundem ; ab ea fine ad imas radiées capilli frons efficitur item tertiae partis.

4Pes uero altitudinis corporis sextae, cubitus quartae, pectus item quartae. Reliqua quoque membra suas habent commensus proportiones, quibus etiam antiqui pictores et statuarii nobiles usi magnas et infinitas laudes sunt adsecuti.

53. Similiter uero sacrarum aedium membra ad uniuersam totius magnitudinis summam ex partibus singulis conuenientissimum debent habere commensus responsum. Item corporis centrum médium naturaliter est umbilicus ; namque si homo conlocatus fuerit supinus manibus et pedibus pansis circinique conlocatum centrum in umbilico eius, circumagendo rotundationem utrarumque manuum et pedum digiti linea tangentur. Non minus quemadmodum sciema rotundationis in corpore efficitur, item quadrata designado in eo inuenietur ; nam si a pedibus imis ad summum caput mensum erit eaque mensura relata fuerit ad manus pansas, inuenietur eadem latitudo uti altitudo, quemadmodum areae, quae ad normam sunt quadratae.

6[2. La nature a en effet ordonné le corps humain selon les normes suivantes : le visage, depuis le menton jusqu’au sommet du front et à la racine des cheveux, vaut le dixième de sa hauteur, de même que la main ouverte, depuis l’articulation du poignet jusqu’à l’extrémité du majeur ; la tête, depuis le menton jusqu’au sommet du crâne, vaut un huitième ; du sommet de la poitrine mesuré à la base du cou jusqu’à la racine des cheveux on compte un sixième ; du milieu de la poitrine au sommet du crâne, un quart. Quant au visage, le tiers de sa hauteur se mesure de la base du menton à la base du nez ; le nez, de la base des narines jusqu’au milieu de la ligne des sourcils, en vaut autant ; de cette limite jusqu’à la racine des cheveux on définit le front, qui constitue ainsi le troisième tiers. Le pied correspond à un sixième de la hauteur du corps, l’avant-bras à un quart, ainsi que la poitrine. Les autres membres ont également des proportions spécifiques, qui les rendent commensurables entre eux. C’est en y recourant que les peintres et sculpteurs illustres d’autrefois ont eux aussi acquis à jamais une immense renommée.] [3. De la même façon, les composantes des édifices sacrés doivent présenter dans chacun de leurs détails une concordance proportionnelle parfaitement adéquate à la somme générale de leurs mensurations globales. Le centre du corps humain est en outre par nature le nombril ; de ce fait, si l’on couche un homme sur le dos, mains et jambes écartées, et qu’on pointe un compas sur son nombril, on touchera tangentiellement, en décrivant un cercle, l’extrémité des doigts de ses deux mains et de ses orteils. Mais ce n’est pas tout : de même que la figure de la circonférence se réalise dans le corps, de même on y découvrira le schéma du carré. Si en effet mesure est prise d’un homme depuis la plante des pieds jusqu’au sommet de la tête et qu’on reporte cette mesure sur la ligne définie par ses mains tendues, la largeur se trouvera être égale à la hauteur, comme sur les aires carrées à l’équerre.]5

7On voit bien en vertu de quelle logique une telle notice prend place en tête du livre sur les temples ioniques, lequel ouvre lui-même la série des volumina sur l’art de bâtir et rassemble les concepts fondateurs de cette activité. L’ambition du De architectura, qui se conçoit d’abord comme un corpus normatif, est, en termes généraux, d’établir une typologie monumentale, articulée selon les règles de la diairésis aristotélicienne. Mais, indépendamment de ces finalités taxonomiques et, si l’on peut dire, entomologiques, l’entreprise théorique se fonde sur une quête quasi désespérée de la cohérence universelle, qui implique l’émergence de quelques principes permanents6. A vrai dire l’unique “invariant spécifique” du traité est celui de la symmetria, au sens aristotélicien, c’est-à-dire de l’harmonie mathématique qui s’établit entre tous les membres d’un édifice et entre eux-mêmes et la totalité à laquelle ils appartiennent, à partir de proportions simples ; en d’autres termes toutes les mesures d’une construction doivent être des multiples ou des sous-multiples d’un module de base, qui ne correspond pas à une mesure couramment utilisée, mais a été conçu en fonction d’un projet spécifique. La symmetria est donc la clé de l’unité organique de l’art du bâtisseur : transformant l’aedificatio en un système rationnel, elle permet un saut qualitatif décisif, du moins en théorie7.

8Or l’axiologie qui sous-tend cette conception d’un logos unificateur est inséparable d’une exigence de légitimité ou, pour parler comme Vitruve, de veritas. La légitimité du recours à la symmetria tient au caractère prétendument “naturel” de celle-ci : les relations proportionnelles qui doivent régir toute œuvre ne relèvent pas de l’arbitraire d’un créateur isolé, mais répondent à la loi immanente de la nature elle-même. La preuve en est que le corps humain est organisé selon les mêmes principes. Nous sommes là en présence d’une véritable intrusion de la rationalité dans le monde sensible, car l’homo bene figuratus de Vitruve n’est pas une projection idéalisée de l’être humain ; il se présente comme sa réalité vécue, observable en chacun des exemplaires de l’espèce. C’est précisément pour s’accorder à la rationalité de l’univers, dont témoigne la créature la plus complexe, que l’architecture, envisagée globalement comme une part de l’activité humaine, doit assurer aussi dans ses réalisations les plus accomplies la commensurabilité des parties entre elles et des parties avec le tout. Art mimétique au sens platonicien du terme, l’architecture doit, comme la peinture, reproduire dans son domaine ce qui est donné par la nature8.

9Telle est la logique interne du texte. L’inscription de la silhouette humaine dans deux figures géométriques simples, le cercle et le carré, apparaît en première lecture comme la confirmation de son harmonie : échappant à la contingence, la totalité physique de l’homme n’est pas la somme aléatoire de ses parties ; elle réalise, selon les positions qu’on lui fait prendre, deux images de la perfection, compléments et conséquences de sa rigueur modulaire. Sous une forme appliquée à l’architecture, ou du moins à ses principes directeurs, Vitruve retrouve la définition platonicienne de la beauté, telle qu’elle s’exprime par exemple dans le Philèbe : “Quand je parle de la beauté des figures, je ne veux pas dire ce que la plupart des gens entendent sous ces mots, à savoir des êtres vivants par exemple, ou des peintures, j’entends la ligne droite, le cercle, les figures planes et solides formées sur la ligne et le cercle au moyen des tours, des règles, des équerres. Car je soutiens que ces figures ne sont pas comme les autres, belles sous quelque rapport, mais qu’elles sont toujours belles par elles-mêmes et par nature en ce qu’elles procurent certains plaisirs qui leur sont propres et n’ont rien de commun avec les plaisirs du chatouillement”9. Grâce aux jeux conjugués du nombre et de la figure, le corps humain, tel que Vitruve le présente, se trouve donc soumis à un processus d’abstraction : le poids, l’épaisseur, tout ce qui peut introduire de la dissymétrie ou du désordre, c’est-à-dire de la vie, en sont exclus. L’homme vitruvien procède de la gloire de l’intelligible et se voit donc privé de la richesse du sensible : surface sans consistance où les relations se développent toutes sur un seul plan, l’image ainsi suggérée entretient avec l’être physique un rapport aussi lointain que les incisions des reliefs métrologiques d’Oxford ou de Salamine10. En cela, la description du théoricien latin s’avère bien différente de celle de Léon Battista Alberti qui, dans son De re aedificatoria, intégrait la largeur et l’épaisseur du corps11. Vitruve, lui, a refusé une telle approche, séparant radicalement le canon architectural du canon plastique12.

10On mesure à partir de cette dernière observation la vanité du caractère “naturel” de l’homo bene figuratus. Comme il arrive souvent chez Vitruve, la rigueur théorique apparente du propos s’accommode de contradictions internes qui, pour peu qu’on regarde les choses de près, brouillent les présupposés et les intentions. Mais au bout du compte, la dynamique de ce montage, plus hétéroclite qu’il n’y paraît d’abord, demeure efficace.

11Il a été prouvé depuis longtemps que l’origine du modèle est artistique, et remonte pour l’essentiel au maître de la sculpture classique, Polyclète13. L’aplatissement de la silhouette n’exclut pas un recours aux schémas de la grande statuaire ; contaminant des relations d’origines diverses autour du “canon” polyclétéen, Vitruve s’efforce de “racheter”, au prix d’approximations plus ou moins heureuses, les valeurs irrationnelles introduites par le créateur grec.

12Le cas des subdivisions du visage est significatif. Reprenant dans une étude systématique les mensurations du Doryphore de Naples, la copie romaine certainement la plus fidèle de la statue où Polyclète avait mis en œuvre son ordonnance “canonique”, R. Tobin a montré naguère que deux mesures voisines y étaient toujours liées par la relation dite des “carrés dynamiques” : c’est en rabattant la diagonale du carré formé sur la longueur de la petite phalange qu’on obtient la longueur de la phalange médiane, etc.14 Pour le visage, le tableau est le suivant :

base du menton : 0
ligne de séparation des lèvres : 5,02
base du nez : 7,1
milieu de l’arête nasale : 10,4
médium superciliorum : 14,2
racine des cheveux : 20,09

13Les mesures, exprimées ici en centimètres, se déduisent les unes des autres en multipliant la plus petite par √2 pour obtenir la suivante, avec une marge d’erreur qui oscille entre 0,01 et 0,08 cm. Si nous relisons le texte de III, 1, 2, nous constatons que Vitruve, au prix d’aménagements minimes et d’ailleurs imperceptibles dans le système d’unité qu’il utilisait, a choisi une progression proportionnelle qui ne rend plus compte du mode de calcul originel, mais assure entre les divers points remarquables des relations arithmétiques simples : la division par tiers (7, 14, 21) correspond d’une façon très satisfaisante au schéma canonique15. Cette exigence de réduction des valeurs irrationnelles contribue à expliquer la dualité des systèmes numériques utilisés, décimal et sexagésimal.

14Cette façade lisse dissimule quelques aspérités. Si l’on prend Vitruve au mot, en transposant ses mensurations en unités anatomiques traditionnelles, on constate que la hauteur de son homme parfait correspond à l’extension de son bras à l’horizontale, soit une orgye, ou 96 dactyles16. Dans la terminologie de l’auteur latin cette même dimension s’exprime sous la forme suivante : 96 digiti, ou 24 palmi, ou 6 pedes, ou 4 cubiti. Fort bien. Mais alors la hauteur du visage qui vaut 1/10 de celle du corps tout entier ne peut plus, si on la réduit en dactyles, être rendue par un multiple rond de l’unité de base ; cette difficulté, relevée par F. Zöllner, prouve que la limpidité du mode d’énonciation n’est qu’une apparence, et que le réseau proportionnel n’est pas unitaire. Si l’on s’efforce de raisonner en termes de modules, l’aporie n’est pas pour autant levée puisque le pied (16 dactyles), qui occupe une place décisive dans la composition vitruvienne, ne permet pas non plus une évaluation de la hauteur du visage sous la forme d’un sous-multiple simple17.

15Une autre singularité se déduit de la mise en série des mesures des différentes parties du corps impliquées par les proportions qui les régissent ; elle ne fait l’objet d’aucune mention de la part de Vitruve, et il est difficile de démêler si ce silence tient au fait que le théoricien ignorait certains aspects du système qu’il décrit et dont il n’est bien sûr que très partiellement l’inventeur, s’il n’estimait pas devoir la mettre en évidence ou encore si les moyens d’expression dont il disposait ne lui permettaient pas d’en rendre compte. Toujours est-il que la plupart des mesures en question sont entre elles dans une relation de type “épimore” (superparticularis en latin), c’est-à-dire n+1/n : par exemple, la tête par rapport au visage est dans une relation de “grande terce” (5/4) ; la séquence cou-tête par rapport à la tête seule est dans une relation de “quarte” (4/3) ; la distance mesurée du milieu de la poitrine au sommet du crâne par rapport à la séquence cou- de “quinte” (3/2), etc.18 Comme dans les temples grecs de la période classique où la progression de type épimore entre mensurations voisines, en plan comme en élévation, a souvent été observée, le corps humain se construit selon une scansion véritablement musicale, au sens pythagoricien du terme ; la forme ainsi générée apparaît à la fois apaisée et dynamique, pour reprendre la belle expression de W. Sontagbauer19.

16On comprend mieux dans ces conditions que le développement métrologique et géométrique sur l’homme parfait soit littéralement serti dans une réflexion tout entière consacrée aux relations modulaires, plus nécessaires dans les temples que dans tout autre édifice. La continuité, sur laquelle Vitruve insiste au début et à la fin de sa notice20, entre les aedes et l’homo bene figuratus réside effectivement pour l’essentiel dans cette communauté rythmique qui, certes, n’implique nul anthropomorphisme dans la pensée du théoricien, mais associe les deux créations les plus hautes de la nature et des hommes dans une même recherche harmonique21. Il est facile de montrer par ailleurs que les relations épimores sont fréquentes dans l’ordonnance du temple ionique qui constitue le thème central du livre III ; rappelons seulement que les subdivisions verticales de la base attaque sont fondées sur le rapport 3/2 entre tore et scorie, que la relation entre la hauteur totale de la volute et celle du corps du chapiteau ionique est de 4/3, comme celle qui s’établit entre la largeur externe de la face de la volute et sa largeur interne, etc.22 A la façon du démiurge du Timée de Platon, l’architecte tisse donc ses constructions en entrelaçant le pair et l’impair23.

17Ces dernières observations sont de nature à promouvoir une réévaluation du chiffre 6 qui, dans la silhouette humaine de Vitruve, joue un rôle déterminant. C’est lui qui définit la relation entre le pied et la hauteur totale de l’homme ; ce rapport de 1/6 entraîne, on l’a souvent dit, un surdimensionnement du pied24 : Léonard de Vinci avait cru devoir le réduire dans son dessin25, et l’on sait du reste que la ratio traditionnelle antique était plus proche de 1/7, comme le rappelle encore au ii^e siècle apr. J.-C. une notice de Aulu-Gelle26. Nombreux sont les exégètes qui se sont plus ou moins discrètement gaussés de cette silhouette vitruvienne pourvue d’un pied plutôt grand et d’une tête plutôt petite. Mais le problème n’est pas là. Le choix du théoricien, qui en première lecture fait fi des exigences anatomiques et esthétiques les plus élémentaires, s’explique par la valeur de 6, numerus perfectus aux yeux des “mathématiciens”, c’est-à-dire d’Euclide et de ses successeurs qui l’avaient élevé à cette dignité parce qu’il est la somme des ses propres diviseurs27, mais aussi aux yeux des néo-pythagoriciens pour des raisons numérologiques plus obscures, qui ont eu la vie dure, et dont Vitruve lui-même se fait l’écho dans la préface de son livre V28 : le cube de 6 (216) est lui-même un nombre “cubique” en ce qu’il passe pour être créateur de stabilité, au même titre que le polyèdre régulier qu’est le cube, dont la faculté à reposer sur chacune de ses faces a été de tout temps considérée comme un signe de solidité et d’équilibre. Nous n’entrerons pas dans le détail des spéculations sur la valeur “sphérique” et “psychagonique” de 216, dont notre théoricien ne retient assurément que les aspects les plus populaires (l’image du dé est à cet égard démonstrative)29, à lui transmis par les œuvres, ou plutôt les excerpta de Nigidius Figulus ou de Varron30. Mais il nous paraît important que l’élément modulaire, dans le montage que nous examinons ici, le pied, soit par rapport à la totalité dans une relation de 1/6, car le corps humain envisagé dans sa superficie s’affirme par là-même comme une composition parfaite. Il est clair que 6 a servi à la détermination du dit module à partir des unités de mesure courantes, selon une démarche assez proche de celle qui au temple d’Athéna Polias de Priène a conduit l’architecte Pythéos, admiré de Vitruve, à donner à la largeur des bases de ses colonnes une valeur de 6 pieds31. Mais comme cela arrive fréquemment, Vitruve inverse la causalité, et dans sa volonté de multiplier les raisons “objectives” qui définissent la perfection de 6, il n’hésite pas à écrire : c’est aussi parce que le pied de l’homme correspond au sixième de sa taille, ou en d’autres termes parce que la valeur du pied, multipliée par six, permet d’atteindre la limite de la hauteur du corps humain, qu’ils (se. les “mathématiciens”) ont établi que six était le nombre parfait32. Tout en s’efforçant, non sans quelque naïveté, de verrouiller le système, Vitruve avoue implicitement que la définition modulaire du pied est tributaire d’un jeu sur les nombres, étranger aux réalités anatomiques.

18Il n’en reste pas moins que le rôle de 6 dans la composition vitruvienne confère à celle-ci une unité qu’on n’aperçoit pas si l’on oublie que ce chiffre, générateur du cube, légitime la transition entre l’analyse purement arithmétique des proportions du corps, et sa définition géométrique, par le biais de l’inscription dans le cercle et le carré. La vieille idée pythagoricienne, qui fera fortune chez les néoplatoniciens, selon laquelle le nombre est antérieur à la figure, mais la constitue, trouve ici l’une de ses applications les plus littérales, même si, là encore, la présentation faiblement articulée du théoricien latin ne permet pas de saisir en première lecture les connexions logiques de son développement33. Naguère Th. Kurent, se fondant sur les spéculations de E. Lorenzen et sur les applications qu’avait cru pouvoir en tirer Th. Thieme dans l’analyse d’édifices comme l’abbaye de Monte-cassino ou la cathédrale normande de Cefalù, avait cherché un lien entre le système proportionnel et les formes impliquées dans l’homme vitruvien34 ; il avait eu pour ce faire recours à divers postulats numérologiques, où les croyances et les pratiques égyptiennes, védiques et judaïques, entre autres, étaient plus ou moins arbitrairement convoquées. Nous voudrions essayer, en suivant au plus près les connaissances dont Vitruve pouvait disposer en son temps, et en évitant toute surcharge ésotérique, de redonner un sens plus vraisemblable et potentiellement plus riche à sa démarche.

19C’est déjà, sous certains aspects, ce qu’à proposé récemment H.K. Lücke : cet auteur a en effet émis l’hypothèse que les figures du cercle et du carré devaient être vues sur deux plans différents, en ce qu’elles constituaient des représentations symboliques des deux concepts au moyen desquels Vitruve définit un projet monumental, quel qu’il soit, à savoir l’aspectus et la species35. L’aspectus est l’image en plan de l’édifice, ou ichnographia ; fondé sur les mensurations, c’est-à-dire sur les nombres et sur leur répartition à l’intérieur de l’ensemble, il correspond ici à la situation de l’homme allongé (supinus) dans le cercle, figure dont tous les éléments peuvent être mesurés en fonction de leur extension à partir du centre, l’umbilicus36. La species est, si l’on s’en tient aux définitions de III, 3,1, l’élévation du même édifice, qui dépend, s’il s’agit d’un temple, du rythme de sa colonnade périphérique, et du rapport entre le diamètre de base et la hauteur des supports qui la composent ; cette orthographia correspond à la situation de l’homme debout dans le carré37. L’idée est intéressante en ce qu’elle autorise une intégration parfaite du développement sur l’homo bene figurants dans la réflexion préliminaire qui ouvre les chapitres consacrés à la description normative des édifices religieux ; elle a le grand mérite de s’appuyer sur les principes du dessin architectural énoncés au livre I.

20Mais on peut aller plus loin. Sans contester la lecture de Lücke, dont la valeur “opératoire” est indéniable, il importe de ne pas perdre de vue le principe de veritas que nous avons rappelé plus haut, et qui commande toute la notice sur l’homme parfait. Certes, elle exploite maladroitement des traditions assez diverses, selon une méthode caractéristique de l’activité intellectuelle de la fin de la République à Rome ; mais celle-ci ne relève pas d’un éclectisme dépourvu de rigueur, elle procède bien plutôt d’une volonté d’exploiter, en fonction de choix concertés, ce qui peut et doit être retenu de la tradition grecque et hellénistique38. Or dans ce cas particulier la tradition est celle du platonisme, ou du moins de ce que Vitruve, qui ne manque jamais une occasion de rappeler qu’il n’est pas un philosophe39, peut en entrevoir à travers une doxographie simplificatrice ou des intermédiaires plus ou moins fidèles. Dans un des très rares passages où cet auteur recourt à une formulation abstraite, il définit en effet comme des idéai les différentes formes de la dispositio, c’est-à-dire les représentations en plan, en élévation et en vision cavalière des édifices à construire ; le parallélisme étonnant, relevé par L. Haselberger, entre certains textes platoniciens de la République (596 b) et la notice vitruvienne de I, 2, 2 sur l’ichnographia et l’orthographia montre que l’objet architectural, avant de se manifester dans le monde matériel, est précédé d’une projection théorique de l’idée dont il procède40. La géométrie de l’homo bene figurants, plus abstraite qu’aucune autre, relève elle aussi d’une spéculation dont il importe de définir le contenu et la finalité.

21Cette recherche s’inscrit en fait pour Vitruve dans la procédure de la légitimation du geste architectural, laquelle ne peut trouver de meilleure caution que dans le geste du Démiurge platonicien. Selon le Platon du Timée, le monde est le résultat d’une série d’actes techniques effectués par le créateur : la “genèse” platonicienne revêt la forme d’un récit de bâtisseur ; les termes employés ne laissent aucun doute à ce sujet, puisqu’ils sont empruntés au vocabulaire du charpentier, du lapicide, du menuisier, etc.41 Refusant à la fois le modèle mythique de la naissance miraculeuse de l’univers “physique”, et plus précisément “mécaniste” des philosophes présocratiques, Platon montre le Démiurge unissant les éléments qui composent le corps de l’univers à la manière d’un artisan. Or ces éléments sont symbolisés dans la cosmogonie du Timée par les polyèdres réguliers, ces volumes qui présentent la particularité unique de ne pouvoir exister que sous cinq espèces à la différence des polygones réguliers dont le nombre est en principe infini42. Cette propriété coïncidait opportunément, pour Platon, avec le nombre fini des composantes de la matière. Certes une difficulté subsistait en ce que les éléments constitutifs du monde étaient au nombre de quatre, mais le volume le plus proche de la sphère céleste, le dodécaèdre, était censé représenter l’univers, le Tout43.

22Pour les autres, le tétraèdre équivalait au feu, l’octaèdre à l’air, l’icosaèdre à l’eau et le cube à la terre. Si, dans la République (VII, 528 c), Platon déplorait encore que la stéréotomie demeurât l’apanage des mathématiciens et fût ignorée des philosophes, il était donc en mesure, dans le Timée, de l’intégrer à une vision globale du monde ; il bénéficiait pour ce faire des progrès accomplis en ce domaine par Philolaos ou Théétète, ce dernier passant pour avoir, entre autres, démontré le mode de construction de l’octaèdre et de l’icosaèdre réguliers, leur inscription dans la sphère et leurs relations avec les autres figures de la série, le cube, le tétraèdre et le dodécaèdre44 (ill. 2).

23Tout cela est au demeurant bien connu. Ce qui l’est moins, peut-être, c’est le transfert aux polygones correspondants du rôle que Platon assignait aux polyèdres dans la formation du cosmos. Proclus, dans son commentaire au premier livre des Eléments d’Euclide, rappelle par exemple que chacune des figures planes qui forment l’un des côtés des polyèdres réguliers peut être mise en rapport avec l’une des parties de l’univers45. Ainsi le carré est assimilé à la terre et le cercle au ciel, selon une tradition que le même exégète tardif fait remonter au pythagorisme récent, et plus précisément à Philolaos46. C’est là une donnée de la plus haute importance pour cerner le sens de l’incursion vitruvienne dans le domaine de la géométrie plane, à propos de l’homme parfait. De même que la définition donnée par le théoricien latin de l’agora grecque comme un carré peut être comprise, si on la rapproche de certaines appréciations de Pausanias qui assimile par exemple l’agora de Tégée à un carreau de brique, dans une acception autant volumétrique que planimétrique47, de même l’inscription de la silhouette humaine in quadrato, compte tenu de la valeur attribuée à 6 dans le système relationnel qui régit cette même silhouette, fait participer l’homme de la symbolique du cube48. Son inscription dans le cercle établit en même temps sa parenté avec la sphère49. Dans le climat “platonicien” où baigne tout le passage cela signifie que l’homme procède de la terre et du ciel.

24Voila, nous semble-t-il, ce que Vitruve donne à entendre, sans le dire explicitement, mais en fournissant à son lecteur tous les éléments pour en juger. Il reprend au fond la vieille idée, développée par toute une littérature ésotérique, et fort en vogue au i^er siècle av. J.-C, qui se plaisait à définir l’être humain comme un “dieu mortel”, et retrouve par ce biais la longue tradition de la cosmographie géocentrique, telle qu’Hipparque l’avait théorisée ; Pline attribuera plus tard la gloire de cet astronome au fait qu’il avait su mettre en évidence, plus que tout autre, la parenté de l’homme avec les astres, et le principe selon lequel l’âme humaine est une portion de ciel50.

25A ce point de la réflexion, deux questions ne peuvent manquer de se poser, qui sont de nature à remettre en cause notre démarche interprétative. La première est celle des conditions dans lesquelles ce type de savoir a pu parvenir jusqu’à un technicien comme Vitruve, peu enclin, par formation et par goût, à la spéculation philosophique. Plusieurs arguments peuvent être avancés, dont le plus important est l’intérêt porté à la pensée platonicienne au I^er siècle av. J.-C. Cicerón avait traduit le Timée en latin, et cette édition avait très vite rencontré une vaste audience ; Varron, l’un des auteurs contemporains les plus admirés et les plus pratiqués par Vitruve, connaissait aussi remarquablement cette œuvre, comme le prouvent les allusions réparties dans ses livres. La tradition cicéronnienne et/ou varronienne du traité platonicien ne peut pas être demeurée inconnue de Vitruve, surtout dans les décennies centrales du i^er siècle, au cours desquelles il rassemblait sa documentation51. Dans le même ordre d’idées, on tiendra compte du rôle joué dans la pensée de la fin de la République par un personnage un peu étrange, le philosophe alexandrin Aréios Didymos, ami personnel d’Octave52 ; il a contribué à la popularité de la doxographie issue du platonisme, et nous connaissons même son interprétation personnelle du Timée à travers le texte tardif d’Alkinoos53. Précisément dans les années ou Vitruve rédigeait son traité, Aréios décrivait la mise en œuvre de la matière informe par le Démiurge “au moyen des nombres et des figures”, et il insistait sur la force divine de la relation proportionnelle récurrente qu’il appelait, comme le théoricien latin, l’analogie54. Nous ne saurions affirmer sans quelque imprudence que Vitruve a eu un contact direct avec les écrits, et donc la pensée d’Aréios ; nous rappelons seulement l’activité de ce dernier pour souligner que de telles idées étaient “dans l’air” et que, si peu matbematicus qu’il fût, l’auteur du De architectura avait dû, sous une forme ou sous une autre, les rencontrer, et pu souhaiter, à son niveau assurément modeste, les faire siennes.

26Un autre argument plaide du reste en faveur de l’hypothèse d’une intégration des polyèdres réguliers sous l’aspect d’une projection plane dans les figures vitruviennes, c’est la familiarité des géomètres hellénistiques avec cette procédure. Pour ne prendre qu’un exemple, retenu pour son efficacité, nous évoquerons la figure gravée sur la plinthe de marbre de la statue dite du Gaulois mourant, du Musée capitolin à Rome : F. Coarelli et M. Fincker ont montré dans une étude récente qu’elle présentait la projection du polyèdre le plus complexe, le dodécaèdre, mettant en œuvre avec une science consommée la onzième proposition du livre IV des Eléments d’Euclide, laquelle comporte l’inscription d’un pentagone dans un cercle55. La portée symbolique de cette incision sur la base de ce qui fut, dans sa version originelle, l’ex-voto d’Attale construit à Pergame après la victoire sur les Galates, était assez claire ; elle consistait à rendre sensible la théorie antique définissant la royauté comme le centre de l’univers et comme l’ordonnatrice de la terre habitée, confirmant ainsi la portée cosmique de ce genre de dessin (ill. 3).

27Vitruve a lui-même du reste pratiqué la projection horizontale, à laquelle il donne le nom de subiectio, pour la construction de l’analemme des cadrans solaires56. On le voit d’autre part, s’inspirant sans doute des montages cosmologiques de Posidonius ou d’une source dérivée de l’œuvre de ce savant, assimiler l’horizon à une circonférence prolongée jusqu’aux limites de l’univers, c’est-à-dire jusqu’à la sphère des fixes, et présenter explicitement cette figure plane comme la section de la sphère céleste57. Il n’est donc pas impossible de le créditer d’une conception “spatiale” de la géométrie et d’admettre qu’il pense au cube lorsqu’il évoque le carré et à la sphère quand il parle du cercle. L’inscription d’un volume dans la sphère est, en règle générale, le signe même de sa perfection : pour Vitruve, la qualité d’un chapiteau ionique, par exemple, se vérifie dès lors qu’en décrivant un cercle dont le centre est placé sur une médiane de l’abaque, on peut effleurer tangentiellement soit le rebord externe de l’échiné, soit les ceinturons des balustres58.

28Reste toutefois une seconde question qui, dépassant les modalités techniques de la transmission de ces connaissances et de leur mise en œuvre graphique, pénètre au cœur du projet vitruvien : est-il légitime de prêter au théoricien prosaïque des arrière-pensées aussi amples, quand il se montre par ailleurs si peu prolixe sur la cosmologie en général, et sur les rapports de l’homme à l’univers en particulier ? Pour éviter le piège de la surinterprétation, il convient de rendre justice au texte par le texte : toute amorce de réponse qui irait chercher ailleurs que dans le De architectura les éléments de son argumentation serait difficilement recevable. La question fondamentale est finalement celle-ci : est-on habilité à “sémantiser” les données brutes fournies par cet auteur ?

29Toute quête de sens, s’agissant d’un passage aussi bref que celui qui nous occupe ici, doit pouvoir se référer à un réseau de conceptions qui esquissent dans l’œuvre entière une Weltan-schauung. Il nous semble que l’encadrement de la notice sur l’homme parfait est à cet égard le plus ambitieux, du point de vue conceptuel, qu’on puisse trouver dans l’ensemble du traité : l’introduction de la notion de symmetria qui va ensuite régenter tous les livres sur l’aedificatio, et les prolongements sur les nombres parfaits, en dépit de leurs maladresses ou naïvetés, expriment une volonté de situer la description de l’homo bene figurants au plus haut niveau spéculatif. Dans la continuité des principes fondamentaux qui ordonnent le livre II sur les matériaux, où Vitruve s’est déjà efforcé de concilier, sur la base d’une doxographie plutôt éclectique, l’atomisme de Démocrite et les quatre éléments de Platon59, le début du livre III nous livre la conception globale du système de la Natura, et définit la place que l’activité du bâtisseur doit y occuper pour avoir quelque justification60. Sans aller, comme on le fait encore parfois, jusqu’à vouloir décrypter des “codes cachés” dans le De architecture61, il est loisible, sans surinterroger les données immédiates du texte, de retrouver derrière le discours arithmo-géométrique d’apparence élémentaire une articulation de l’univers dont l’homme lui-même et les meilleures de ses réalisations s’affirment comme des transpositions réduites mais pertinentes, puisque porteuses de rationalité. Si l’homme vitruvien dans son cercle n’est pas un pauvre écureuil humain à la manière de l’Ixion du Pergamon Muséum de Berlin62, c’est que nous pouvons en faire une lecture platonisante sinon platonicienne, qui s’accorde, du moins le croyons-nous, avec les conceptions générales sous-jacentes à la théorie vitruvienne.

30C’est bien, du reste, ce qu’avaient compris les humanistes et architectes des xv^e et xvi^e siècles. Mais les interprétations chrétiennes ou plus exactement christiques de la dignité et de la misère du corps, mises en œuvres dès la fin du Moyen Âge à travers une véritable “dévotion” vitruvienne qui cherchait dans le texte (et les retrouvait !) les véritables mensurations du Christ63, les ont conduits souvent à des surcharges ésotériques ou numérologiques, évidemment étrangères au projet et à la pensée du théoricien latin.

ADDENDUM

31Peu de temps après la publication de cet article, B. Wesenberg dans une étude intitulée “Vitruv und Leonardo in Salamis. Vitruvs Proportionsfigur und die metrologischen Reliefs” parue dans JDAI, 16, 2001 (2002), p. 357-380 parvient, au terme d’une démarche quelque peu différente, à la même conclusion : les représentations de Cesare Cesariano et de Léonard de Vinci témoignent de la façon dont les artistes et architectes de la Renaissance ont compris le texte latin, mais ne rendent pas compte des théories sur lesquelles celui-ci est fondé. Les reliefs métrologiques d’Oxford et de Salamine n’ont quant à eux d’autre utilité que pratique, et la tentation récente pour définir à partir des éléments que nous en possédons une figure complète inspirée du schéma de Léonard de Vinci apparaît faiblement étayée historiquement.