為何十賭九輸？運動彩券的虛幻陷阱

美國聯盟和國家聯盟的分區系列戰都結束了，幾天的休兵期後，聯盟冠軍戰（LCS）準備緊鑼密鼓登場。

不知道讀者是否有湊個熱鬧以運動彩券投注的方式「參與」今年的季後賽？又是賺了多少賠了多少呢？

賭徒的思考脈絡─何謂「賭徒的謬誤」？

相較於三星彩、四星彩、大樂透或威力彩，絕大多數的人都會認同「這就是運氣」，但運動賽事則不然，一旦看球看久了、累積對比賽的熟悉度與瞭解漸深，不少人都會產生「我有能力預測比賽勝負」的「幻覺」。

但說穿了，這些都是「自我感覺良好」、「自欺欺人」。

學者DiCicco-Bloom與Romer曾將德州撲克與運動彩券稱作「非正式賭博 (informal gambling games)」，以與樂透彩券、吃角子老虎做區分。德國法律界曾有爭議是關於：運動彩券是否屬於「技巧性賭博」抑或「機率性賭博」？差異在於，前者理論上「比較安全」，政府便不需要太多的管制手段介入，從這也可以看出來，「運動彩券是否是可以被預測的？」絕非新興議題。

過往關於「老手的經驗判斷能否有助於贏得賭博」相關研究並不少見。Cantinotti, Ladouceur, 與Jacques (2004) 以曲棍球賽事為例，指出「運彩投注者所謂的技術僅是認知的扭曲」，即使是專業的彩券投注者也沒有做出比機率更佳的預測或是得到更高的獲利；Towfigh和Glockner(2011)對足球比賽的研究也呈現相同結果─看球經驗累積的「技術」對於賭局預測的正確性沒有顯著提升的效果。

所謂的「賭徒謬誤（gambler’s fallacy）」是指有些是機率導致的事件，但人們會「自有一套說詞」來說服自己「某些事情發生的機率比較高」、用某套邏輯思維去由「已知」推斷「未知」，這特性其實和心理學有些關聯，舉例而言，即便知道硬幣怎麼丟都會是正反兩面機率相等、一半一半（假設這個硬幣非瑕疵品，正反面材質、重量相同），但若連續丟出十個正面，在這過程中，你的心裡應該會有這樣的小劇場：「不可能...下次就是反面了！」，類似的情境還有樂透彩、賽馬、輪盤遊戲，賭客傾向迴避前一期中過獎的選項，但其實理論上每次開獎都是「獨立事件」，因為前一期樂透開7，這期就決定不選7，但這期開7的機率，本質上並沒有減少。

偏偏人性如此，Kahneman（2013）指出，人類如果遵循直覺，就容易誤把隨機事件判斷為系統化的事件，進而拒絕相信生活中多數所見的事物是隨機的結果。

關於棒球的一項研究，結果、討論與啟發

張寧、劉昱伸以運動彩券的美國職棒大聯盟項目為研究對象，於2011年時招募15位不具名運彩專家，他們皆長期在網路及報章雜誌上固定發表關於運動彩券投注分析文章，平台或媒介包括聯合報、痞客幫專欄等。研究者請他們針對該年球季的四、五月其中50場賽事進行分析、投注，並再從最後的結果做統計分析。

研究者並調查這15位專家預測比賽勝負的考量因素為何，結果發現：15位運彩專家共計750次預測中，出現的因素依多寡排列有「連勝連敗場次」(666次)、「先發投手防禦率」(644次)、「近十場平均得分」(633次)、「後援投手防禦率」(633次)、「主客場」(402次)、「同區對手」(351次)、「先發投手左右手」(332次)、「早場晚場」(121次)等八項因素。

「連勝連敗場次」數量最多，這點也蠻符合常理，畢竟身為球迷，我們通常會認為「連勝氣勢旺、球員狀況好，應該能繼續贏的機率比較大！」，研究者另針對上述前四高數量的變項設計問卷，發放問卷予180位受試者（共回收152份），高達97.36% 的受測者認為之前連勝場次越多、獲勝機率越大，權重值居次的先發投手防禦率也有53.28%認為持正相關的看法，以球迷觀點相信這並無傷大雅，但若要嘗試「運彩賺一筆」，恐怕就行不通了，因為根據參與研究的15位專家各自回報的「勝負預測」、「建議投注（可能搭配讓分）」來看，對於勝負預測正確率達50%的人有9位（60%），但依照建議投注，只有5位最終獲利（33.%），且該研究援引恰辨差 (just noticeable different) 的觀念 ：正確率須達75%，才能排除隨機的結果(Hastie & Dawes, 2001)。而15位專家的「勝負預測」正確率只有一位超過75%，代表僅一位的預測情形理論上是透過專業、知識、技術與判斷的分析，而非單純的隨機結果（全部的專家的預測正確率共54.9%，其實就只比最簡單「一半一半」的50%略高一些而已）