Diferencia de conjuntos

En teoría de conjuntos, la diferencia de dos conjuntos es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales, $\mathbb {N}$ , y el conjunto de los números pares sin incluir el cero, $P$ , es el conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares, $I$ :

\mathbb {N} =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\ldots \}

P=\{2,4,6,8,10,12\ldots \}

I=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17\ldots \}

Thumb image — La diferencia entre los conjuntos $A$ y $B$ (y viceversa) es otro conjunto con todos los elementos del «minuendo», salvo los contenidos en el «sustraendo».

Como no hay ningún elemento del conjunto $P$ que no sea un número natural, la diferencia $P$ menos $N$ no tiene ningún elemento, por lo que es el conjunto vacío. La diferencia entre dos conjuntos $A$ y $B$ se denota por $A \ B$ o $A - B$ , por lo que: $N \ P = I$ , y también $P - N = \emptyset$ .