L�der p�blico y militar; gobernador de Buenos Aires (1820-1824). Naci� en Buenos Aires; hasta 1806 se dedic� a la administraci�n de su estancia; durante las invasiones inglesas, se sum� a la milicia y estuvo a cargo del famoso escuadr�n de patricios, que recuper� en el convento de Santo Domingo del poder de los brit�nicos; el 5 de julio de 1807, se uni� a las fuerzas patriotas en la lucha contra los espa�oles desde el principio; la Primera Junta Patria lo nombr� coronel y lo envi� para unirse al Ej�rcito del Norte; en 1811 intervino en la revuelta del 5 y 6 de abril y fue encarcelado en San Juan; se uni� a las fuerzas de Belgrano en 1812 y luch� en la batalla de Salta; tres a�os despu�s, comand� la vanguardia del ej�rcito del Norte y ese mismo a�o (1815) fue elegido presidente de Charcas; despu�s regres� al ej�rcito a tiempo para compartir las derrotas de Venta y Media y Sipe Sipe; trasladado a Buenos Aires fue puesto a cargo de las fuerzas de observaci�n de Santa Fe (1819). 

Despu�s de la derrota de Dorrego en 1820, M. Rodr�guez fue designado gobernador de Buenos Aires; nombr� ministros capaces: Bernardino Rivadavia y Manuel Garc�a, quienes comenzaron un extenso programa de reformas que inclu�an la distribuci�n de tierras p�blicas, el desarrollo de la agricultura, la ganader�a y la miner�a, las reformas militares; tambi�n crearon la Universidad de Buenos Aires, el Museo de Historia Natural, fundaron la ciudad de Tandil (provincia de Buenos Aires), establecieron fuertes, reorganizaron los servicios policiales, etc.. Rodr�guez, que debi� su nombramiento como gobernador, al menos en parte, al apoyo de Juan Manuel de Rosas, tambi�n firm� el Tratado de Benegas con el caudillo Estanislao L�pez, por el cual se dispuso una tregua entre Buenos Aires y las provincias mesopot�micas.
En 1824 regres� al servicio militar; luch� en la frontera sur de Buenos Aires contra los indios; entre 1825 y 1827 fue jefe del ej�rcito de Observaci�n en Uruguay durante la guerra contra el Brasil; Intervino en la guerra contra el Brasil y se pleg� posteriormente a la revoluci�n que derroc� al gobernador Dorrego en la d�cada de 1840 Rodr�guez se volvi� contra Rosas e intent� unirse a las fuerzas de Jos� Mar�a Paz pero ya era demasiado viejo y estaba enfermo; en su lugar, don� su fortuna a las fuerzas opositoras de Rosas.
Muri� exiliado en Montevideo (Uruguay); despu�s de su muerte, se publicaron sus Memorias en Montevideo (1849); en 1910 se construy� un monumento en su memoria, en el cementerio de la Recoleta de Buenos Aires (fundado durante su gobierno).