- 中文名
- 均方根误差
- 外文名
- Root Mean Squared Error
- 又 称
- 标准误差
- 表达式
- √[∑di^2/n]=Re
均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。 [1]标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似 [2]。
：√[∑di^2/(n-1)]=Re，（式中:n为测量次数）；
比如两组样本：
第一组有以下三个样本：3，4，5
第二组有以下三个样本：2，4，6
同样，方差、标准差(方差开根,因为单位不统一)都是表示数据的离散程度的。
S={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/N}^0.5（x为平均数，N为样本个数）此公式中的X也就是所谓的平均数应改为x'1,x'2......（即真实值）。均方根误差算的是观测值与其真值，或者观测值与其模拟值之间的偏差，而不是观测值与其平均值之间的偏差。
它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号，如果按平均值计算，它的电压只有50V，而按均方根值计算则有70.71V。这是为什么呢？举一个例子，有一组100伏的电池组，每次供电10分钟之后停10分钟，也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻，供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率，停电时电流和功率为零。
均方根值也称作为效值。
那么在20分钟的一个周期内其平均功率为500W，这相当于70.71V的直流电向10Ω电阻供电所产生的功率。而50V直流电压向10Ω电阻供电只能产生的250W的功率。对于电机与变压器而言，只要均方根电流不超过额定电流，即使在一定时间内过载，也不会烧坏。均方根误差为了说明样本的离散程度。对于N1,....Nm,设N=(N1+...+Nm)/m;则均方根误差记作：F6F!M n+t8Q5i.Y-m
t=sqrt(((N^2-N1^2)+...+(N^2-Nm^2))/(m(m-1)))。
均方根误差的计算方法包括贝塞尔法、佩斯特法、最大误差法、最大残差法、极差法等。 [3]
