Diese Seite bietet dir eine genaue Übersicht über alles Wichtige zum Mathe-Abitur 2024 für die Bundesländer Berlin und Brandenburg! Von relevanten Information wie der Struktur der Prüfung, Themenschwerpunkte und Dauer bis zu Beispielen und Lösungen kannst du hier alles für eine optimale Vorbereitung auf dein Mathe Abi finden.
Bestandteile des Abiturs (2024)
Die Abiturprüfung in Mathe setzt sich im Jahr 2024 aus vier Bestandteilen zusammen.
| Grundkurs (GK) | Leistungskurs (LK) |
|---|---|
|
|
| 100 Bewertungseinheiten (BE) | 120 Bewertungseinheiten (BE) |
| 285 Minuten (nach spätestens 90 Minuten Abgabe von Aufgabe 1) | 330 Minuten (nach spätestens 100 Minuten Abgabe von Aufgabe 1) |
Die Gesamtzeit der beiden Prüfungen enthält bereits eine Lese- und Auswahlzeit von 30 Minuten. Erst nach Ablaufen der Zeit von Aufgabe 1 (hilfsmittelfreier Teil) erfolgt die Aushändigung der Hilfsmittel (Taschenrechner und Formelsammlung).
Abituraufgaben zur Vorbereitung
Da die Abituraufgaben ein sehr ähnliches Format und verwandte Aufgaben haben, solltest du mit möglichst vielen Altklausuren bzw. Beispielaufgaben üben. Dadurch bekommst du auch gleich einen Eindruck vom erwarteten Niveau und kannst dich selbst testen.
Beispielaufgaben mit Lösungen
Am besten sind Aufgaben, zu denen es auch Lösungen verfügbar gibt, Hier haben wir einige für dich zusammengestellt.
Hilfsmittelfreier Teil
Originalprüfungen
Aus urheberrechtlichen Gründen sind die meisten Originalklausuren leider nicht kostenlos verfügbar.
Unser Prüfungsheft für das Mathe Abitur 2024
Eine Sammlung von bisherigen Original- und Musterprüfungen mit ausführlichen Lösungen basierend auf den Jahren 2019, 2020, 2021 und 2022 sowie der Original-Prüfung 2023 ist direkt hier erhältlich:
Alte Abiturprüfungen
Einige alte Abituraufgaben (nur bis 2018) gibt es zudem zwar frei verfügbar, jedoch leider ohne Lösungen.
Beachte, dass bei den Prüfungen noch der hilfsmittelfreie Teil fehlt. Sie können allerdings als Orientierung für die anderen drei Aufgabenbereiche herangezogen werden.
Mathematik 2018
Mathematik 2017
Mathematik 2016
Inhalte im Grund- und Leistungskurs
Aufgabenarten
Prüfungsteil A (Hilfsmittelfreier Teil)
Die Aufgabenstellung 1 besteht aus mehreren Aufgaben und Teilaufgaben, die in keinem übergeordneten Zusammenhang stehen. Sie bezieht sich auf alle drei Themengebiete (Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik). Es sind keine Hilfsmittel (Formelsammlung, Taschenrechner) zugelassen.
Prüfungsteil B
Sobald man Aufgabenstellung 1 abgegeben hat, darf man die Hilfsmittel benutzen und die Aufgaben von Teil B beginnen. Die Aufgabenstellungen 2 bis 4 sind umfangreichere Aufgaben, die jeweils in mehrere zusammenhängende Teilaufgaben gegliedert sind. Das kann auch Teilaufgaben umfassen, bei denen die Hilfsmittel keine Rolle spielen bzw. keinen nennenswerten Vorteil bieten.
Inhaltliche Schwerpunkte
Allgemein
- Zusammenhang zwischen dem Graphen einer Funktion und dem Graphen der zugehörigen Umkehrfunktion
- Zusammenhang zwischen Definitionsmenge einer Funktion und der Wertemenge der zugehörigen Umkehrfunktion
- Einfluss von Parametern auf den Verlauf von Funktionsgraphen basierend auf Grundlagen der Sekundarstufe I
Analysis
Die Aufgaben sind in mehrere Teilaufgaben untergliedert, wobei folgende Themengebiete rankommen können:
- Gleichungen und Gleichungssysteme
- Lösen linearer, quadratischer und biquadratischer Gleichungen
- Gleichungen höheren Grades (Polynomdivision, Linearfaktorzerlegung)
- natürliche Exponentialgleichungen, ln, Logarithmengesetze
- Gauß-Verfahren, lineare Gleichungssysteme
- Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems (eine Lösung, keine Lösung, unendliche viele Lösungen)
- Trigonometrische Gleichung [LK]
- Wurzelgleichungen [LK]
- Differenzialrechnung
- e-Funktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen
- Eigenschaften von Funktionen (Definitions-/Wertebereich, Symmetrie, Schnitt-/Extrem-/Wende-/Sattelpunkte, ...)
- Grenzwerte
- Ableitungsregeln und Anwendung der Ableitung
- Sekanten und Tangenten (Gleichung, Steigung)
- Änderungsraten (mittlere/lokale)
- Schnittwinkel
- Rekonstruktion, Extremalprobleme
- ln-Funktionen, Wurzelfunktionen [LK]
- Funktionenscharen, Ortskurven [LK]
- Integralrechnung
- e-Funktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen
- Bestimmtes Integral, Stammfunktionen
- Zusammenhang Ableitung und Integrale
- Integrationsregeln, lineare Substitution
- Flächenberechnungen
- ln-Funktionen, Wurzelfunktionen [LK]
- uneigentliche Integrale [LK]
- Volumen von Rotationskörpern [LK]
- Funktionenscharen und Rekonstruktion [LK]
Analytische Geometrie
- Koordinatensystem
- Punkte, Geraden, Ebenen, Körper darstellen
- Strecken; Länge, Mittelpunkt, Teilverhältnisse
- Nutzen spezifischer Eigenschaften geometrischer Körper aus der Sekundarstufe I
- Vektoren
- Koordinatendarstellung, Beschreibung mit Vektoren
- Addition, Rechengesetze, Skalar-Multiplikation
- Betrag eines Vektors
- Nullvektor, Gegenvektor, Einheitsvektor, Ortsvektor
- lineare (Un-)Abhängigkeit, Linearkombinationen
- Affine Geometrie
- Parametergleichung von Geraden
- Lagebeziehung Punkt/Gerade, Gerade/Gerade
- Parametergleichung und Koordinatenform einer Ebene
- Strecken und Vielecke
- Lagebeziehung Punkt/Ebene, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene
- Geradenscharen [LK]
- Ebenenscharen [LK]
- Metrische Geometrie
- Skalarprodukt
- Schnittwinkel (Gerade/Gerade, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene)
- Orthogonalität von Vektoren, Geraden, Ebenen
- Hessesche Normalenform
- Abstandsberechnungen, Flächeninhalte, Volumina
- Spiegelung von Punkten an Ebenen
Stochastik
- Grundlagen
- Mengenlehre, Venn-Diagramme
- Symbolschreibweise von Ereignissen und deren Verknüpfungen
- Axiomensystem von Kolmogorow
- Zufallsexperimente, Kombinatorik
- Baumdiagramme (Pfadregeln)
- Urnenmodell (mit/ohne Zurücklegen)
- hypergeometrische Verteilung (Lottomodell)
- Ergebnisse, Ereignis, Gegenereignis
- Lage- und Streumaße (Mittelwerte, Quartile, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung, ...)
- Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
- Verwendung der Summenschreibweise unter Nutzung des Symbols Σ
- Bernoulli und Binomialverteilung
- Bernoulli-Kette, Bernoulli-Experiment
- Binomialverteilung, Punkt-/Intervallwahrscheinlichkeiten
- Eigenschaften der Binomialverteilung, Kenngrößen (n, p)
- Histogramm
- Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
- Wahrscheinlichkeiten
- bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Satz von Bayes
- Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
- Baumdiagramme, Vierfeldertafeln
- stochastische (Un-)Abhängigkeit
- Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsgrößen
- Statistik
- Schätzen von Wahrscheinlichkeiten (k-σ-Regeln)
- Hypothesentests (Alternativtests, ein- und zweiseitige Signifikanztests) [LK]
- Unsicherheit der Ergebnisse von Hypothesentests [LK]
- Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel [LK]
- Fehler 1. und 2. Art [LK]
- Normalverteilung (nur LK)
- „Glockenform“
- Erwartungswert und Standardabweichung
- Normalverteilung als Grenzfall der Binomialverteilung
- Sigma-Regeln
- Satz von Moivre-Laplace
Prüfungsschwerpunkte
Die genaue und offizielle Auflistung der Themen und Infos zum Mathe-Abi findest du unter:
Grundkurs: Offizielle Prüfungsschwerpunkte für den Mathe GK 2024 (Stand: August 2022)
Leistungskurs: Offizielle Prüfungsschwerpunkte für den Mathe LK 2024 (Stand: August 2022)
