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Modelo atómico de Schrödinger 1 Modelo atómico de Schrödinger Densidad de probabilidad de ubicación de un electrón para los primeros niveles de energía. El modelo atómico de Schrödinger es un modelo cuántico no relativista. Se basa en la solución de la ecuación de Schrödinger para un potencial electrostático con simetría esférica, llamado también átomo hidrogenoide. En este modelo el electrón se contemplaba originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaía rápidamente al sobrepasar el radio atómico. El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros realizados para otros átomos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían energías ligeramente diferentes. Esto no tenía explicación en el modelo de Bohr, y sugería que se necesitaba alguna corrección. La propuesta fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural estos subniveles, fue incorporando órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en 1916, Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos relativistas. Características del modelo El modelo atómico de Schrödinger concebía originalmente los electrones como ondas de materia. Así la ecuación se interpretaba como la ecuación ondulatoria que describía la evolución en el tiempo y el espacio de dicha onda material. Más tarde Max Born propuso una interpretación probabilística de la función de onda de los electrones. Esa nueva interpretación es compatible con los electrones concebidos como partículas cuasipuntuales cuya probabilidad de presencia en una determinada región viene dada por la integral del cuadrado de la función de onda en una región. Es decir, en la interpretación posterior del modelo, éste era modelo probabilista que permitía hacer predicciones empíricas, pero en el que ni la posición ni el movimiento del electrón en el átomo variaba de manera determinista. Adecuación empírica El modelo atómico de Schrödinger predice adecuadamente las líneas de emisión espectrales, tanto de átomos neutros como de átomos ionizados. El modelo también predice adecuadamente la modificación de los niveles energéticos cuando existe un campo magnético o eléctrico (efecto Zeeman y efecto Stark respectivamente). Además, con ciertas modificaciones semiheurísticas el modelo explica el enlace químico y la estabilidad de las moléculas. Cuando se necesita una alta precisión en los niveles energéticos puede emplearse un modelo similar al de Schrödinger, pero donde el electrón es descrito mediante la ecuación relativista de Dirac en lugar de mediante la ecuación de Schrödinger. El átomo reside en su propio eje. Sin embargo, el nombre de "modelo atómico" de Schrödinger puede llevar a una confusión ya que no explica la estructura completa del átomo. El modelo de Schrödinger explica sólo la estructura electrónica del átomo y su interacción con la estructura electrónica de otros átomos, pero no explica como es el núcleo atómico ni su estabilidad. http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo%3AHAtomOrbitals.png http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teor%C3%ADa_de_la_relatividad http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dinger http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81tomo_hidrogenoide http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_de_Bohr http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81tomo http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hidr%C3%B3geno http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=1916 http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Arnold_Sommerfeld http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%93rbita http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Max_Born http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_onda http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Probabilidad http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%ADnea_espectral http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nivel_energ%C3%A9tico http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Efecto_Zeeman http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Efecto_Stark http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Heur%C3%ADstico http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Enlace_qu%C3%ADmico http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mol%C3%A9cula http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_Dirac http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Estructura_electr%C3%B3nica Modelo atómico de Schrödinger 2 Solución de la ecuación de Schrödinger Las soluciones estacionarias de la ecuación de Schrödinger en un campo central electrostático, están caracterizadas por tres números cuánticos (n, l, m) que a su vez están relacionados con lo que en el caso clásico corresponderían a las tres integrales del movimiento independientes de una partícula en un campo central. Estas soluciones o funciones de onda normalizadas vienen dadas en coordenadas esféricas por: donde: es el radio de Bohr. son los polinomios generalizados de Laguerre de grado n-l-1. es el armónico esférico (l, m). Los autovalores son: Para el operador momento angular: Para el operador hamiltoniano: donde: α es la constante de estructura fina con Z=1. Véase también • Portal:Física. Contenido relacionado con Física. • Modelo atómico de Thomson • Modelo atómico de Rutherford • Modelo atómico de Bohr • Modelo atómico de Sommerfeld http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Campo_central http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_onda http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_de_onda http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Radio_de_Bohr http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinomios_de_Laguerre http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Arm%C3%B3nico_esf%C3%A9rico http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Autovalor http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Momento_angular http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Constante_de_estructura_fina http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Nuvola_apps_katomic.svg http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Portal:F%C3%ADsica http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=F%C3%ADsica http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_at%C3%B3mico_de_Thomson http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_at%C3%B3mico_de_Rutherford http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_at%C3%B3mico_de_Bohr http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_at%C3%B3mico_de_Sommerfeld Fuentes y contribuyentes del artículo 3 Fuentes y contribuyentes del artículo Modelo atómico de Schrödinger Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=51218591 Contribuyentes: -jem-, Alicecm, Andreasmperu, Angel GN, Anonimato1990, Baiji, Chichinho, Cobalttempest, Davius, Diegusjaimes, Dkyjc, Dreitmen, Eloy, FAR, Greek, Götz, Javierito92, Jkbw, Leonpolanco, Libertad y Saber, Lilyalexx, Magister Mathematicae, Marco Fernandez, Matdrodes, Montgomery, Muro de Aguas, Netito777, Nicop, Ortisa, PedroMCh, PoLuX124, Richy, Saloca, Salvador alc, Sofia-2612, Srbanana, Tomatejc, Tupte, Txo, Vitamine, Vubo, Yeza, 105 ediciones anónimas Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes Archivo:HAtomOrbitals.png Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:HAtomOrbitals.png Licencia: GNU Free Documentation License Contribuyentes: Admrboltz, Benjah-bmm27, Dbc334, Dbenbenn, Ejdzej, Falcorian, Kborland, MichaelDiederich, Mion, Saperaud, 6 ediciones anónimas Archivo:Nuvola apps katomic.svg Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Nuvola_apps_katomic.svg Licencia: GNU Lesser General Public License Contribuyentes: David Vignoni, traced by User:Stannered Licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported //creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ Modelo atómico de Schrödinger Características del modelo Adecuación empírica Solución de la ecuación de SchrödingerVéase también Licencia
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