李尚志在中科大為研究生上課。受訪者供圖

李尚志在北京航空航太大學為本科生上課。受訪者供圖

  “今天給小學生講課，我特別興奮。數學不枯燥，它很有趣。只要我們認清真理，遵從運算規律，我們會愛上數學，因為數學始終愛著我們。”3月17日，甘肅省蘭州市海亮實驗學校的精進堂內座無虛席，一位精神奕奕的老人打開自己的PPT，以《數學愛我們》為題侃侃而談。

  這位酷愛數學的教授是李尚志，新中國自主培養的首批十八名博士之一，一位為傳播數學魅力、培養師生科研精神，古稀之年仍奔走在教學一線的“大先生”。

  步履不停傳理念

  “這是我最近在幾個中學作報告的PPT。觀念都是大學的，知識都是初中的。”“什麼地方有切線？用幾何直觀來判定……”每天晚上，李尚志都會活躍在幾個微信群裏。微信群的建立源于李尚志在甘肅的講座，每一場講座之後，參加培訓的教師都會組建一個微信交流群，據不完全統計，李尚志在這些群裏講解發言已超過10萬字。

  在群裏參與討論最多的白銀一中教師陳亮坦言：“過去我自己埋頭啃書，現在我大膽在群裏發言，從李教授那裏受到的教育堪比我在大學裏讀了個研究生學位。”

  與甘肅教師的交流，近些年已經成為李尚志每日的固定動作。

  酒泉市肅州區教研室李興海忘不了與李尚志一次交談帶來的全區數學教研生態變化。2023年3月，李尚志在敦煌市作培訓，聽完講座的李興海找到李尚志請教問題。“你的想法好，來，展開説説……”近四個小時的交流讓李興海酣暢淋漓。在李尚志的指導下，肅州區數學學科開始聯片走校，分板塊研究的教研方法，小、初、高一體貫通的教研理念，讓全區數學教師都被帶動了起來，全區數學教研被盤活。

  這樣的案例在隴原大地比比皆是。退休不退崗的李尚志，始終為數學事業奔走大江南北，甘肅是他到過最多的地方，20多場講座，現場聽課教師超過4000人次，從隴東到河西，從甘南到隴南，李尚志只為把數學講“透”。

  教育數學是張景中院士提出的全新理論體係，旨在“讓數學好教易學”。而張景中任名譽主編、李尚志執筆的《新思路數學》成為眾多師生打開教育數學之門的“金鑰匙”。李尚志常説：“人不能活500年，但教書育人不止500年，甚至已經延續了幾千年。留住思想的辦法就是寫教材。”

  2023年7月，廣州大學舉辦教育數學公益夏令營，甘肅有四名初中生參加，張景中和李尚志親自授課。“沒想到教授上課更好理解，教育數學裏探尋問題本質的方法很有用，我對數學有了新的理解。”敦煌二中九年級（2）班學生王晨毅表示，李尚志的課讓他對數學的認知和未來的規劃有了更多信心。

  “無論什麼事，不要想太多得失成敗，先去做。”這是李尚志常挂在嘴邊的一句話，也成了如今很多一線教師的座右銘，他們被李尚志的言行觸動，像李尚志一樣，追尋本真之理。pagebreak

  實事求是做理論

  到甘肅來得多了，接觸李尚志的機會也多了起來。好奇他充滿故事經歷的一生，我打定主意要採訪他，“挖一挖”他充滿傳奇色彩的經歷。

  中國數學研究與西方有多大差距？為服務國家重大戰略需求，中國數學研究目前需要解決的重大問題有哪些？您對數學人才的培養有哪些建議？原本，這些問題都要對李尚志一一拋出，但他卻用自己的言行，給出了生動質樸的回答。“採訪我一定要真實，千萬不要把我寫成廢寢忘食研究數學不睡覺的老師。我這個人愛睡覺，愛玩。睡不好哪來的精力搞研究，你説是不是？”

  第一次見到李尚志，是他剛結束南極之旅回到北京家中，寒暄之後，李尚志分享起自己的南極之旅，笑稱自己在看風景的同時，又思考出幾個知識點，能把最新的景觀現象融入進去，給師生講解。他甚至用玩笑的話語為採訪定下基調——只是數學發展中很小的一個分子，只是做了熱愛數學的教師應該做的事兒。

  言談之間，他的人生卷軸漸次展開：

  54年前從中國科學技術大學數學系本科畢業後，開始在四川省萬源縣沙灘公社小學當教師；

  46年前考上中國科學技術大學研究生；

  42年前成為我國自己培養的首批博士之一；

  39年前主持的科研項目“關于李型單群子群體係的研究”獲中國科學院科技成果獎二等獎；

  20年前到北京航空航太大學繼續當教師直至7年前……

  如今，古稀之年的他仍然奔走在教學一線，帶著一輩子的研究心得跑遍全國進行義務講座，傳薪播火，在教育科研路上鍥而不捨。

  “數學不是以有用為研究起點的，等我們發現數學研究成果都有用，可能需要很久，但我們要堅持。”李尚志表示，自己經歷過數學發展的不同年代，在不同的環境中學習，感受到如今國家的快速發展，泱泱東方大國，要有自己的精氣神，“大國要有科技自主和科技創新，越是這樣，基礎研究越重要，這就離不開數學，這也是數學學科發展的新機遇。”

  保持好奇“種”理想

  今年1月10日，北京航空航太大學音樂廳內座無虛席。這一天，李尚志作為頒獎嘉賓，為該校第七屆“感動北航”獲獎學子頒獎。“希望如今的學子能繼續求真的腳步，追求真理。”熱愛生活、追求真理的他，把教書和育人融為了一體。

  時光軸倒撥回40多年前。

  1982年6月17日清晨，前一天剛剛擠硬座來到北京、臨時住在一間實驗室裏的李尚志被一陣急促的敲門聲驚醒。“博士，快聽廣播喲！”匆匆起來打開門，才知道中央人民廣播電臺已經廣播了李尚志等人獲得博士學位的消息。

  一年後，1983年的5月27日，在人民大會堂隆重舉行了博士、碩士學位授予大會。李尚志作為新中國自主培養的首批十八名博士中的一員，從時任中國科學技術大學校長嚴濟慈手中接過博士學位證書。

  李尚志在領獎現場激動萬分，他的腦海浮現出兒時跟著做小生意的父親撥算盤珠的情景。那些父親讓他“記到就行”的珠算口訣，那些整天琢磨這些口訣“為什麼這樣規定”的想法，是他開啟數學之門的鑰匙。

  當心中的種子決定破土，必將成就不一樣的果實。愛問“為什麼”，造就了李尚志鍥而不捨的探究性格。

  在中學時，他曾十分好奇圓周率“π”是怎樣算出來的，還曾模倣古代數學家祖衝之的做法，試圖自己算出“π”的近似值。後來，他學了正弦、余弦、正切，卻不能筆算，只能查表。那時的他又冒出疑問——正弦函數表是如何算出來的？對于這個問題，老師給出的回答令他似曾相識：“你不用管它怎麼來的，你會查表就行了。”

  “我可以去查表，但第一個制表的人能去查什麼？”李尚志把疑惑裝在心裏，直到他在一份數學用表後面發現用加減乘除算正余弦、反正弦、反正切的公式，如獲至寶的他馬上著手演算。半個小時後，他終于得到了祖衝之計算“π”的近似值3.1415926。

  這份對數學的好奇與探究貫穿他整個學習生涯，從未消失。在多年前的一次座談會上，李尚志第一次聽聞“十八羅漢”的説法。當時，數學家蘇步青對國家自主培養的首批十八位博士有感而發：“我們現在有了‘十八羅漢’，將來還會有‘五百羅漢’。”

  也是這份鼓勵，讓李尚志在46年的教學生涯中，都在為培養數學人才而努力。

  “十八羅漢”之一的李尚志常常回憶與自己打了一輩子交道的“數學”。那是他的“理”想世界。pagebreak

  排除萬難打基礎

  “先結婚，後戀愛，卻愛得執著深沉。”這是李尚志對自己數學教師生涯的描述，因為當老師不是李尚志的主動選擇，而是在那個特殊年代的“無意為之”。但也正是這次“意外”，讓李尚志堅定了自己一生努力的方向。

  1970年結束大學生活，李尚志到四川省萬源縣大巴山區，成為一名小學數學老師。面對野豬出沒的深山和基礎知識薄弱的學生，毫無教學經驗的李尚志常常因為大部分孩子把三分之一加二分之一的結果算成五分之二而苦惱。當他發現學生對他能將五角星畫得規整而好奇追問時，李尚志終于找到了上課的訣竅！

  當時上課，師生都需要畫很多五角星，學生憑感覺畫出的五角星總是七扭八歪，但李尚志每次都是先畫一個圓，將其五等分，再分別連接。當他把這個技巧告訴學生時，忽然意識到這其實蘊含著圓周和等分的知識。

  于是，借助教學生畫五角星，李尚志上了從教生涯中第一堂成功的數學課。他的學生也在和他比賽畫五角星的過程中，一點點掌握了不同知識點。

  李尚志從中意識到，很多學生不是學不會，而是不得法，這個喜歡觀察、熱愛生活的教師開始在數學課堂上講故事，讓學生先産生興趣，再自己發現原理，讓他們體會到數學的奧妙就藏于最基本的內容中。

  “數學課居然可以自然地薈萃世間萬事萬象，見聞軼事皆可貫穿其中。”這是北航文科研究生秦成媛在上完李尚志開設的“數學大觀”課後的體會。秦成媛説，李尚志給學生上數學課，不是用空洞的説教，而是用生動的故事展示“數學愛我們”，把學生對數學的誤解、害怕改變成了“相識恨晚”“一見鐘情”。

  2004年到北航工作時，李尚志已是理學院院長和國務院學位委員會數學學科評議組成員，但他始終堅持帶本科一年級學生的課。“要讓最需要的學生學到最基礎、最精華的內容。”李尚志説，帶碩士、博士都是“工作”，帶本科生是為他們打基礎，“愛上數學，也許就從我的課堂開始。”

  帶著這份“為學生打好基礎”的信念，李尚志長期講授中科大數學系、少年班、電腦係一年級本科生的線性代數等核心課程。他始終關注學生，想要走進中學生，甚至小學生的數學世界。他常説，為黨育人、為國育才，培養擔當民族復興大任的時代新人，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者，是黨和國家賦予教育的崇高使命，所有的高精尖科研，都要從基礎做起。數學，就是基礎中的基礎。

  他在講臺上一站就是46年，對自己堅持從教、堅守初心的解釋只有一句話：“人民需要，我也喜歡。”

  緊跟時代傳真理

  除了在“數學之海”中遨遊，熱愛生活的李尚志也喜歡旅遊。每多一次新的遊歷，他的課堂和講座中就會多出很多新鮮案例。李尚志還喜歡讀書，特別是古詩詞和人文歷史書，每讀完一本書，他對自己的數學教學就有了很多詩詞化的總結和介紹，這讓他的課堂永遠有趣且有益。

  因為這些愛好，李尚志很“時尚”，他的課堂和教學方法一樣永遠走在最前沿。

  他能把哈爾濱的麵條“吃”進一維空間，能用《康定情歌》高唱等比數列，能看到賓館臺燈照出圓錐曲線……他熱愛詩詞，曾為湖南教育出版社編寫的高中教材寫下“章頭詩”，概括每一章主要內容的學習方法……經常有人聽完李尚志講什麼是“數學”後發出感慨：“如果當年我的數學課堂也這樣有趣，我肯定一輩子研究它。”

  隨著慕課、微課的興起，李尚志也在思考加入其中：“我已經教了快50年了，不可能還有一個50年。我不希望這些經驗隨著我的退出而煙消雲散。”

  2011年5月，李尚志制作的視頻公開課“數學大觀”在教育部愛課程網上線，作為5門熱門課程之一被放在首頁宣傳，觀看人次超過10萬。2020年，教育部首次評選國家一流課程，李尚志主講的“線性代數啟蒙”“微積分啟蒙”“數學大觀”入選，是全國高校教師中入選最多的。有人請他介紹建設和申報國家一流課程的經驗，他説：“把學生教好，讓學生受益，榮譽自然就來了。”

  “刀在石上磨，人在世上闖”。這是他培養人才的又一秘訣，這裏的“闖”就是要提高學生的創新求變思維，不斷超越，永葆科研教育的生機與活力。點進李尚志的朋友圈，你會發現他曾奔赴全國幾十所高校開展講座。“他們更需要幫助，我去講學的效益更高。”如今，李尚志訪問的高校已經超過200所。

  2017年，李尚志正式從北京航空航太大學教授崗位上退休。

  “我只是換了工作崗位，研究不能停。我要把科學的種子撒播在廣大學子的心裏。”李尚志目光炯炯，語氣鏗鏘有力。在奔走中，他將一粒粒科學的種子，埋進時間與大地，將家國的抱負與叮嚀，從一代人傳遞到另一代人。（通訊員 馬綺徽）