"deer"ist eben nicht nur Hirsch, sondern umfasst mehrere Arten. Was ist ein idiomatischer Oberbegriff im Deutschen, außer Wild?

Im Englischen steht deer für alle Tiere aus der Familie Cervidae, da gehört alles vom Elch über den Rot- und Damhirsch und das Reh bis zum Muntjak dazu. Zumindest ist das die scharfe zoologische Bedeutung; umgangssprachlich kommt deer auch in den Namen von damit entfernter verwandten Arten vor, z.B. musk deer für das Moschus­tier.

Auf Deutsch heißt diese Familie einfach Hirsche oder formaler Geweihträger. In diesem Sinn ist also auch das Reh ein Hirsch (aber ein kleiner).

Da gibt es leider keinen Begriff, der wirklich dasselbe bedeutet.

Womöglich aber trifft es "Hirsche" im Sinne der Familie am ehesten: https://de.wikipedia.org/wiki/Hirsche