En el último número de la revista Physics Word, publicada por el Instituto de Física Británico (IOP) se discute un importante problema de los sistemas complejos. Los físicos han mostrado matemáticamente que en las redes sociales efectivamente “el enemigo de tu enemigo, es tu amigo”.

Este resultado es algo que sabe cualquiera que haya pretendido mantener la amistad con los dos miembros de una pareja de recién divorciados. O cualquiera que pretenda pertenecer a un club en donde hay personas que uno no soporta, o que no soportan a uno. Estos son ejemplos de redes sociales llamadas “no balanceadas”.

El sociólogo Fritz Heider, señaló que los humanos evitamos esas situaciones complicadas, típicas de situaciones no balanceadas, favoreciendo en su lugar redes “balanceadas” en las que la regla es que “el amigo de mi amigo es mi amigo”, y su complemento; “el enemigo de mi enemigo es mi amigo”.

Sin embargo la pregunta de si en las redes sociales del mundo real se satisfacen esas reglas, ha sido muy complicada de responder. Algunos estudios sugieren que la respuesta es afirmativa, mientras que otros que es negativa, y también hay modelos “nulos”. Esto ha motivado la formulación de nuevos modelos para valorar la significancia estadística observada en redes sociales.

Dos físicos de la Universidad de Northwestern en los Estados Unidos finalmente han resuelto este problema corroborando la propuesta de Heider. Ellos utilizaron datos de varias plataformas incluída Bitcoin y mostraron que efectivamente hay relaciones balanceadas que buscan reducir la polarización en las redes sociales.

Estos resultados tienen también aplicaciones para la conectividad cerebral así como para las interacciones entre proteínas.

Matemáticamente las redes sociales son grupos de nodos (que representan gente) conectadas por líneas (que representan las relaciones entre nodos), si dos personas tienen una relación poco amistosa o de desconfianza, los nodos tendrán signos negativos mientras que las relaciones amistosas o de confianza, tendrán signo positivo. De este modo se pueden establecer redes de extrema complejidad en la que frecuentemente los nodos no se conocen (las personas) una a otra.

Frecuentemente esas personas viven en diferentes lugares o países, y además hay personas que son mucho más amistosas (tienen más lazos amistosos) que otras. En muchas redes sociales, esto es evidente para cualquier usuario. El hecho es que los modelos pueden ser bastante complicados y pertenecen a esa rama de la matemática llamada Topología.

El resultado obtenido por estos científicos muestra que efectivamente, cuando uno confía en una persona en la que confían otras personas que conocemos, estamos actuando tal como los modelos matemáticos predicen y de hecho también se corrobora que; “el enemigo de mi enemigo es mi amigo”, es decir; desconfiar de las personas de las que nuestros amigos desconfían es simplemente un resultado de topología y lógica matemática.