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Integration uber Dreieck

Universität / Fachhochschule

Tags: Integralrechnung

 
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abcde1

abcde1 aktiv_icon

16:38 Uhr, 15.05.2024

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Wäre sehr lieb, wenn Ihr mir bitte helfen könntet, habe gar keine ahnung wie ich vorangehen soll. Habe mir das Dreieck im Koordinatensystem gezeichnet für einen Überblick.
Liebe Grüße

abcde1

integral

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

17:57 Uhr, 15.05.2024

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Integrationsgebiet G ist das Dreieck ABC (siehe beiliegendes Bild):

Die Gerade AC wird durch x=y-1 beschrieben, die Gerade BC durch x=-2y+5 und AB durch y=1. Damit ist

H={(x,y)∈ℝ2∣1≤y≤2,y-1≤x≤-2y+5}

und folglich ∫∫Gx⋅ydA=∫12∫y-1-2y+5x⋅ydxdy .

Integrationsgebiet
abcde1

abcde1 aktiv_icon

19:44 Uhr, 15.05.2024

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wie hast du die gleichung für BC herausbekommen?
Lg
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HAL9000

HAL9000

20:43 Uhr, 15.05.2024

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Wie bekommt man denn eine Geradengleichung, wenn man zwei Punkte der Geraden gegeben hat?
abcde1

abcde1 aktiv_icon

20:58 Uhr, 15.05.2024

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ja konnte es mittlerweile lösen... y=mx+b...
abcde1

abcde1 aktiv_icon

21:47 Uhr, 15.05.2024

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Wie kommst Du auf die aufstellung der Integrale? warum von 1 bis 2 und y-1? bis -2y+5

Lg